מדריך להכנת לוח שנה עברי

במאמר זה תלמד כיצד להכין לוח שנה עברי לכל שנה שתרצה.

לא צריך ידע מוקדם, לא צריך להיות גאון, לא צריך ידע מיוחד במתמטיקה ולא צריך לזכור בעל פה נוסחאות מסובכות.

הדברים שכן צריך הם: מחשבון (עדיף כזה שאפשר לחלק בו ולקבל תוצאה עם שארית), עט, ניירות ושעה של לימוד ברצינות.

ליתר פירוט ניתן לעיין ברמב"ם הלכות קידוש החודש, שבילי דרקיע שבתחילת תפארת ישראל סדר מועד, משנה ברורה סוף חלק ד', ספר השמיים מספרים ועוד.

הקדמה

מרפרוף מהיר במאמר לא תצא הרבה תועלת.

לכן, אם החלטת ללמוד זאת - כדאי שתפנה לעצמך את הזמן הנצרך ותלמד את המאמר בריכוז ובאופן מסודר. כדאי גם לעשות הפסקות באמצע הלימוד, כדי שהלימוד ייקלט היטב.

המאמר נכתב ע"פ סדר הגיוני, שלב אחר שלב. לכן אין טעם להתחיל פרק חדש לפני שהפרק הקודם ברור לחלוטין.

כאן המקום להעיר, שחשוב מאוד להבין כל כלל שנלמד, ולא לזכור אותו בעל פה בלי הבנה.

מה בעצם אנו רוצים לדעת?

לפני שנתחיל להכין את לוח השנה, נשאל את עצמנו מה בעצם אנו רוצים לחשב? מה אנו רוצים לדעת על השנה? במה שנה מסוימת שונה משנה אחרת?

ובכן, השנים אינן זהות זו לזו. ישנם שלושה דברים שבהם השנים שונות זו מזו, ולכן כשנרצה להכין לוח שנה נשאל את עצמנו שלוש שאלות:

1. האם השנה פשוטה (בת 12 חודשים) או מעוברת (בת 13 חודשים)?

2. באיזה יום בשבוע מתחילה השנה (כלומר באיזה יום חל ראש השנה)?

3. אלו חודשים בשנה זו הם בני 30 יום ואלו בני 29 יום?

מאמר זה מחולק לשלושה חלקים, כאשר כל חלק עונה על אחת מהשאלות האלו, לפי הסדר:

1. חלק ראשון - שנים מעוברות.

2. חלק שני - המולדות (ובחלק זה נחשב באיזה יום בשבוע מתחילה השנה).

3. חלק שלישי - אורכי החודשים.

מייד נתחיל בחלק הראשון, וכבר בסוף הפרק הבא תדע לענות על השאלה הראשונה.

שנים מעוברות

האם השנה מעוברת?

כידוע, יש שנים פשוטות, כלומר שיש בהן 12 חודשים, ויש שנים מעוברות, שיש בהן 13 חודשים.

השאלה הפשוטה ביותר שנשאל לגבי כל שנה שנרצה לחשב, היא: האם השנה פשוטה או מעוברת?

יש סדר קבוע לשנים הפשוטות והמעוברות - במחזור של 19 שנה יש תמיד 7 שנים מעוברות , והן שנה מספר 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19.

לדוגמא, בכל מחזור השנה הראשונה והשנייה פשוטות, השלישית מעוברת, הרביעית והחמישית פשוטות, השישית מעוברת, השביעית פשוטה, השמינית מעוברת וכו'.

כך:

1 - פ

2 - פ

3 - מ

4 - פ

5 - פ

6 - מ

7 - פ

8 - מ

9 - פ

10 - פ

11 - מ

12 - פ

13 - פ

14 - מ

15 - פ

16 - פ

17 - מ

18 - פ

19 - מ

אין צורך לזכור את המספרים בעל פה, יש לכך סימן - "גו"ח אדז"ט".

בגימטרייה: ג = 3, ו = 6, ח = 8,

ובמילה השנייה - אדז"ט - נוסיף 10 לכל אות:

א = 11, ד = 14, ז = 17, ט = 19.

מה שנשאר לנו לדעת הוא באיזו שנה אנו במחזור. ובכן, זהו חישוב פשוט מאוד: ניקח את מספר השנה, נחלק אותו ב-19. התוצאה (במספרים שלמים) תהיה כמה מחזורים שלמים כבר עברו מאז בריאת העולם, והשארית תהיה מספר השנה במחזור. כעת נבדוק: אם זו אחת מהשנים גו"ח אדז"ט - אם כן היא מעוברת, ואם לא - היא פשוטה.

שאלה לדוגמא:

האם שנת ה'תשס"ח פשוטה או מעוברת?

תשובה:

ניקח את מספר השנה בגימטרייה (שים לב! חייבים לזכור גם את ספרת האלפים!):

ה'תשס"ח = 5768

נחלק ב-19:

(11) 303 = 19 / 5768

אם כן ה'תשס"ח היא השנה ה-11 למחזור, וממילא אנו יודעים שהיא מעוברת.

סיכום הפרק:

כדי לבדוק האם השנה מעוברת, לוקחים את מספר השנה, מחלקים ב-19 ובודקים האם השארית היא מגו"ח אדז"ט.

לזכור:

19 שנים במחזור.

גו"ח אדז"ט.

בפרק זה כבר ענינו על השאלה הראשונה מתוך שלוש השאלות שהבאנו - האם השנה פשוטה או מעוברת. לפני שנעבור לחישובי המולדות, נעשה עוד כמה חשבונות עם שנים מעוברות, שיועילו לנו לקביעת המולדות.

כמה שנים מעוברות היו מבריאת העולם?

כיוון שאנו כבר יודעים את כללי השנים המעוברות, נשאל את עצמנו: כמה שנים מעוברות עברו מבריאת העולם עד השנה שאנו רוצים לחשב?

בפרק הקודם הזכרנו כיצד יודעים כמה מחזורים שלמים (של 19 שנה) עברו מהבריאה: נפחית 1 מהשנה (משום שאנו רוצים לדעת כמה עברו עד השנה, לא כולל השנה) ונחלק ב-19. ע"י תרגיל זה השגנו שתי מטרות יחד: אנו גם יודעים כמה מחזורים שלמים עברו (תוצאת החילוק), ואנו גם יודעים כמה שנים עברו במחזור האחרון שאינו שלם (השארית).

כבר למדנו שבכל מחזור יש 7 שנים מעוברות (גו"ח אדז"ט), לכן נכפיל את מספר המחזורים השלמים שעברו ב-7, וכך אנו יודעים כמה שנים מעוברות עברו במחזורים השלמים.

נשאר לנו רק לדעת כמה שנים מעוברות עברו במחזור האחרון. גם את זה נדע בעזרת הכלל "גו"ח אדז"ט" - נראה באיזו שנה אנו נמצאים במחזור, ונספור כמה שנים מעוברות מתוך "גו"ח אדז"ט" כבר עברו.

שאלה לדוגמא:

כמה שנים מעוברות עברו עד ה'תשס"ח?

תשובה:

נפחית 1 מהשנה:

5767 = 1 - 5768

נחלק ב-19:

(10) 303 = 19 / 5767 

אם כן עברו 303 מחזורים שלמים, ועוד 10 שנים.

נבדוק כמה שנים מעוברות היו ב-303 מחזורים:

2121 = 7 x303

נספור כמה שנים מעוברות עברו במחזור האחרון - בעשר שנים:

3 = גו"ח

נחבר את השנים המעוברות שעברו במחזורים השלמים עם השנים המעוברות שעברו במחזור האחרון:

2124 = 3 + 2121

אם כן עד שנת ה'תשס"ח עברו 2124 שנים מעוברות.

סיכום הפרק:

כדי לבדוק כמה שנים מעוברות עברו, מחשבים כמה מחזורים שלמים עברו וכמה שנים עברו במחזור האחרון. בכל מחזור שלם שעבר יש 7 שנים מעוברות, ובשנים שעברו במחזור האחרון סופרים כמה שנים מעוברות היו - לפי הכלל גו"ח אדז"ט.

כמה חודשים עברו מבריאת העולם?

לאחר שחישבנו כמה שנים מעוברות עברו מבריאת העולם, השאלה הבאה תהיה פשוטה: כמה חודשים עברו מבריאת העולם עד השנה שאנו רוצים לחשב ?

לפני שתמשיך לקרוא, נסה לחשוב לבד כיצד לענות על שאלה זו.

נבדוק כמה שנים בכלל עברו מבריאת העולם ועד היום. נכפיל זאת ב-12, כדי לדעת כמה חודשים עברו אילו לכל שנה היו רק 12 חודשים. אך כיוון שיש שנים מעוברות, שלכל אחת מהן נוסף חודש אחד, נוסיף את מספר השנים המעוברות, שחישבנו בפרק הקודם.

שאלה לדוגמא:

כמה חודשים עברו עד שנת ה'תשס"ח?

תשובה:

ניקח את מספר השנים שעברו עד השנה (לא כולל שנה זו), ונכפיל ב-12:

69204 = 5767X12

לא ניבהל מהמספר הגבוה. כך הגענו למספר החודשים שעברו, אילו כל השנים היו פשוטות.

נוסיף את מספר השנים המעוברות שעברו עד היום, כמו שחישבנו בפרק הקודם:

71328 = 2124 + 69204

אם כן, מבריאת העולם ועד תחילת ה'תשס"ח עברו 71328 חודשים.

סיכום הפרק:

על מנת לדעת כמה חודשים עברו עד שנה מסוימת, נכפיל את מספר השנים שעברו ב-12, ונוסיף את מספר השנים המעוברות שעברו.

כעת סיימנו את כל חישובי השנים המעוברות. לכן, הגיע הזמן לענות על השאלה השנייה - באיזה יום בשבוע מתחילה השנה? על כך בחלק הבא.

המולדות

מולד

נתחיל במידות הזמן:

בימינו מחלקים את השעה לדקות ושניות.

גם בחישובי המולדות נשתמש בשעות, אך לא בדקות ובשניות . במקומן נשתמש ב"חלקים". ישנם 1080 חלקים בשעה . כדי להקל על הזכירה יש לזה סימן, והוא: "אפשעה בם" - נוטריקון א'פ' שעה, כלומר אלף ושמונים חלקים בשעה אחת .

כעת נוכל ללמוד את המושג "מולד".

כידוע, בתחילת החודש הירח קטן, באמצעו הוא גדול, ובסופו הוא שוב קטן. הרגע בתחילת החודש שבו הירח דק מאוד, כלומר שהירח נולד בו, נקרא "מולד".

את המולד מודדים בימים, שעות וחלקים.

לדוגמא, המולד של תשרי ה'תשס"ז היה ביום שבת, בשעה 1 ו- 672 חלקים .

כמו שנהוג היום לרשום שעות ודקות באופן זה: 10:25 - והכוונה היא שעה עשר ועשרים וחמש דקות, כך נהוג לרשום את המולד באופן זה: 7-1-672 - והכוונה היא יום 7 (שבת), שעה אחת ו- 672 חלקים.

ההפרש בין כל מולד למולד - מבריאת העולם ועד ימינו - הוא בדיוק:

29 יום, 12 שעות, 793 חלקים .

(למי שרוצה להשתמש בגימטרייה - כ"ט י"ב תשצ"ג).

שוב, נרשום זאת כך: 29-12-793.

לכן, למשל, מולד חשוון ה'תשס"ז היה ב- 1-14-385, שהוא בדיוק 29-12-793 אחרי מולד תשרי.

סיכום הפרק:

בשעה יש 1080 חלקים.

בין כל מולד למולד יש 29-12-793.

מספרים שצריך לזכור:

1080 - א'פ'שעה.

29-12-793 - כ"ט י"ב תשצ"ג.

לא צריך להתאמץ לזכור את שלושת המספרים. ידוע שאורך חודש-לבנה הוא בערך ½29 יום, שהם 29 יום ו- 12 שעות. אם כן צריך רק לזכור להוסיף עליהם עוד 793 (תשצ"ג) חלקים.

לאחר שלמדנו על המולדות, נלמד מתי היה המולד הראשון בהיסטוריה.

מתי היה המולד הראשון בהיסטוריה?

המולד הראשון בהיסטוריה, דהיינו מולד תשרי של שנה 1 לבריאת העולם, היה ביום שני בשבוע, בשעה 5 ו- 204 חלקים. או - כפי שכבר התרגלנו לרשום - 2-5-204. כדי להקל על הזכירה אפשר להשתמש בגימטרייה, שהיא גם חרוז: "מולד - בהר"ד", שכוונתה יום ב' שעה ה' ור"ד חלקים .

סיכום הפרק:

המולד הראשון היה 2-5-204.

מספר שצריך לזכור:

2-5-204 - בהר"ד.

כעת אנו יודעים כל מה שצריך בשביל לחשב מתי יחול כל מולד שנרצה, בעבר, בהווה או בעתיד.

אך קודם לכן, נתרגל כמה תרגילי כפל.

כפל ביחידות זמן מעורבות

תרגיל כפל: הדרך מירושלים לצפת לוקחת שלוש שעות וארבעים וחמש דקות. כמה זמן ייקח לעשות את הדרך הזאת שלוש פעמים?

כדאי שתפתור את התרגיל לבד לפני שתמשיך הלאה. בסוג תרגילים זה נשתמש בחישובי המולדות.

כיוון שהדרך מורכבת גם משעות וגם מדקות, נצטרך להכפיל בשלוש את השעות ואת הדקות בנפרד, כך:

ניקח את אורך הדרך (כדי שלא נתבלבל סימננו את השעות באות ש' ואת הדקות באות ד'):

45ד :3ש

נכפיל בנפרד את השעות ואת הדקות:

45דX3 : 3שX3

והתוצאה תהיה:

135ד :9ש

זו כמובן תשובה נכונה, אך כיוון שכל 60 דקות הן שעה אחת, נחלק את מספר הדקות ב-60:

(15ד) 2ש = 60 / 135ד

את התוצאה נוסיף לשעות ואת השארית נשאיר בדקות:

15ד :9+2ש

אם כן התשובה היא:

15ד:11ש

כעת אנו מוכנים לחשב כל מולד שנרצה.

חישוב זמן המולד

בפרק זה נלמד את היסוד המרכזי של לוח השנה: חישוב מולד. החישוב קצת מורכב, ולכן חשוב להתרכז ולהבינו היטב. לאחר שתדע ותבין את פרק זה - יהיה בידך היסוד ללוח השנה. הפרקים הבאים אחריו יהיו כבר פשוטים יותר.

כעת אנו כבר יודעים את שלוש הידיעות הבסיסיות בענייני מולדות:

1. מתי היה המולד הראשון - 2-5-204.

2. מה ההפרש בין כל מולד למולד - 29-12-793.

3. כמה חודשים (או: מולדות) עברו מבריאת העולם עד כל שנה שנרצה.

בעזרת שלוש הידיעות הללו נוכל לחשב מתי חל כל מולד שנרצה, בעבר, בהווה, או בעתיד.

שאלה לדוגמא:

מתי יחול מולד תשרי של שנת ה'תשס"ח?

לפני שתמשיך הלאה, נסה לחשוב לבד כיצד לענות על שאלה זו.

תשובה:

נתחיל בחישוב. אל תיבהל מאורך החישובים, החשבון בעצמו קצר - תרגיל כפל אחד ותרגיל חיבור אחד, וכבר אז נגיע לתוצאה. שאר החשבונות נועדו רק להמיר חלקים לשעות וכדומה, דבר שכבר עשינו בפרק הקודם.

ניקח את מספר המולדות שהיו עד היום, כלומר כמה חודשים עברו מבריאת העולם (חישבנו זאת לעיל):

71328

נכפיל בהפרש שבין כל מולד למולד - שים לב! צריך להכפיל את הימים, השעות והחלקים בנפרד, כמו שעשינו בפרק הקודם (כדי שלא נתבלבל סימננו את הימים באות י', את השעות באות ש' ואת החלקים באות ח'):

793ח -12ש -29יx

נקבל את התוצאה:

56563104ח -855936ש -2068512י

זה הזמן שעבר מהמולד הראשון ועד מולד תשרי ה'תשס"ח. כדי לדעת מתי חל מולד תשרי ה'תשס"ח, נצטרך להוסיף את המולד הראשון - בהר"ד:

204ח -5ש -2י +

והתוצאה היא:

56563308ח -855941ש -2068514י

נעצור לרגע. בעצם זו התשובה הנכונה, אלא שאנו צריכים להמיר כל 1080 חלקים לשעה אחת, כל 24 שעות ליום אחד, וכל 7 ימים לשבוע אחד (כמו שבפרק הקודם המרנו כל 60 דקות לשעה אחת).

כיוון שכל 1080 חלקים הם שעה אחת, נחלק את מספר החלקים ב-1080:

(468ח) 52373ש = 1080 / 56563308ח

את התוצאה נוסיף לשעות, ואת השארית נשאיר בחלקים:

468ח -855941+52373ש -2068514י

כלומר:

468ח -908314ש -2068514י

באותה הדרך נהפוך כל 24 שעות ליום אחד, ונגיע לתוצאה:

468ח -10ש -2106360י

נהפוך גם כל 7 ימים לשבוע אחד, שוב - באותה הדרך:

468ח -10ש -4י -300908שבועות

מספר השבועות לא מעניין אותנו, לכן נמחק אותו, והנה הגענו למסקנה -

מולד תשרי ה'תשס"ח יחול ב:

4-10-468

(הערה: אם מספר היום בשבוע יוצא 0, שנה אותו ל- 7, כלומר שבת).

סיכום הפרק:

כדי לחשב את מולד תשרי של כל שנה שנרצה, ניקח את מספר המולדות שעברו עד אליו, נכפיל ב- 29-12-793, ונוסיף 2-5-204. נהפוך חלקים לשעות, שעות לימים וימים לשבועות.

נעשה הפסקה קצרה.

אם הלימוד עד כאן לא ברור לך לגמרי - אין טעם שתמשיך כעת הלאה. חזור שוב על הפרקים הפחות ברורים, עכשיו או בפעם אחרת, ורק אז תמשיך.

הכל ברור? כעת יש בידך את היסוד של לוח השנה. בפרקים הבאים נלמד כמה כללים פשוטים, ותוך זמן קצר נכין לוח שנה.

באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה?

בתחילת הלימוד הבאנו שלוש שאלות שצריך לשאול על כל שנה. על השאלה הראשונה - האם השנה מעוברת - כבר ענינו. כעת נלמד כיצד לענות על השאלה השנייה - באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה. אתה בוודאי מבין שהתשובה על שאלה זו חשובה מאוד ללוח השנה.

ובכן, יש כלל ויש יוצאים מן הכלל.

הכלל פשוט מאוד: ראש השנה יחול ביום שבו חל מולד תשרי של אותה השנה .

אך יש שני מקרים יוצאים מן הכלל, שבגללם דוחים את ראש השנה ביום אחד (לכן הם נקראים "דחיות"):

1. כידוע, ראש השנה לא יחול ביום א', ד', או ו' בשבוע. לכן, אם המולד חל באחד משלושת הימים הללו - נדחה אותו ליום שאחריו .

2. אם מספר השעות במולד גדול או שווה ל-18 - שוב, נדחה את ראש השנה ביום. מולד כזה, שעברו עליו כבר 75% משעות היממה, מכונה "מולד זקן" .

כדי להקל על זכירתן של שתי הדחיות, יש סימן שהוא גם חרוז: לא אד"ו ראש, מולד זקן לא תדרוש .

שים לב שהדחייה הראשונה תלויה במספר היום, הדחייה השנייה תלויה במספר השעות, ומספר החלקים לא משנה לנו לעניין דחיות אלו.

(הערה: לאחר שדחיית מולד זקן דוחה את ראש השנה ביום אחד, צריך לבדוק שוב את התאריך החדש: אם הוא נופל באד"ו צריך לדחות אותו בעוד יום, בגלל הדחייה הראשונה).

שאלה לדוגמא:

באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה בשנת ה'תשס"ח?

תשובה:

בפרק הקודם חישבנו שמולד תשרי של ה'תשס"ח יחול ב-4-10-468, כלומר יום רביעי, עשר שעות ו- 468 חלקים. נבדוק את הדחיות, ונראה ששייכת כאן הדחייה הראשונה - המולד חל ביום רביעי, והרי "לא אד"ו ראש". לכן ראש השנה יחול ביום חמישי.

סיכום הפרק:

ראש השנה יחול ביום המולד, אלא אם כן המולד חל ביום אד"ו או משעה 18 והלאה, שאז דוחים את ראש השנה ביום אחד.

לזכור:

לא אד"ו ראש.

מולד זקן (18 שעות ומעלה) לא תדרוש.

בפרק זה ענינו גם על השאלה השנייה - באיזה יום יחול ראש השנה. נשארה לנו רק השאלה השלישית - אלו חודשים בני 30 יום ואלו בני 29, ועל כך בחלק הבא.

אורכי החודשים

אלו חודשים מלאים ואלו חסרים?

כדי לדעת מהו אורכו של כל חודש בשנה, יש כלל פשוט, אך יש גם יוצאים מן הכלל.

נתחיל בכלל: החודשים הם לסירוגין - חודש אחד מלא (30 יום) וחודש אחד חסר (29 יום) , כך:

תשרי - 30,

חשוון - 29,

כסלו - 30,

טבת - 29,

שבט - 30,

אדר - 29,

ניסן - 30,

אייר - 29,

סיוון - 30,

תמוז - 29,

אב - 30,

אלול - 29.

יש לזה גם סימן: חודש שיש בו חגים הוא מלא, וחודש שאין בו חגים הוא חסר (בשבט יש את ט"ו בשבט, באב יש את ט"ו באב. אמנם חודש אדר חסר אע"פ שיש בו את פורים).

היוצאים מן הכלל הם אדר א' (בשנה מעוברת), שהוא מלא אע"פ שהוא אחרי שבט.

וכן יוצאים מן הכלל חשוון וכסלו, שאמנם הכלל הרגיל הוא שחשוון חסר וכסלו מלא (ואז השנה נקראת "כסדרן"), אך לפעמים צריך להוסיף לשנה יום אחד, כדלקמן, ואז הופכים גם את חשוון לחודש מלא ("שנה שלימה"). ולפעמים צריך להחסיר מהשנה יום אחד, ואז הופכים גם את כסלו לחודש חסר ("שנה חסרה") .

הסיבה ששני החודשים שיכולים להשתנות הם דווקא חשוון וכסלו, היא שהם בתחילת השנה (ואת תשרי אנו משאירים מלא, אע"פ שהוא בתחילת השנה, כי יש בו כמה חגים וצומות).

סיכום הפרק:

אורכי החודשים לסירוגין - תשרי מלא, חשוון חסר וכו'.

חודשים שצריך לזכור:

אדר א' מלא. חשוון וכסלו יכולים להשתנות.

השאלה היחידה שנשארה לנו בעניין אורכי החודשים היא האם חשוון וכסלו חסרים או מלאים. את זה נלמד בפרק הבא, ובזה נשלים את לוח השנה.

האם חשוון וכסלו חסרים או מלאים?

בפרק הקודם הזכרנו שלפעמים צריך להוסיף לשנה יום אחד, ואז גם חשוון מלא, ולפעמים צריך להחסיר יום אחד, ואז גם כסלו חסר. כך שיש שלוש אפשרויות: שניהם מלאים, שניהם חסרים, או חשוון חסר וכסלו מלא.

מדוע לפעמים מוסיפים או מחסירים יום? למה אורך השנה אינו קבוע?

אנו כבר יודעים שראש השנה שבתחילת השנה חל בזמן מולד תשרי או יום אחריו - תלוי בדחיות. על פי אותם כללים כמובן חל גם ראש השנה של השנה הבאה - במולד תשרי או יום אחריו. כאשר אנו דוחים את ראש השנה של תחילת השנה ביום, אנו בעצם מקצרים את השנה ביום אחד. כאשר אנו דוחים את ראש השנה של השנה הבאה ביום, אנו מאריכים את השנה ביום אחד. לכן אורך השנה לא יכול להיות קבוע, ואנו צריכים שתהיה לנו אפשרות להוסיף או להחסיר יום מהשנה .

לאחר שהבנו מדוע מוסיפים או מחסירים יום, נלמד כיצד מחשבים האם להוסיף או להחסיר.

כבר חישבנו באיזה יום בשבוע חל ראש השנה. כעת נצטרך לחשב מתי יחול ראש השנה של השנה הבאה, לפי אותם כללים - חישוב זמן מולד תשרי ובדיקת דחיות ראש השנה. שים לב! לא צריך להתחיל שוב את כל החישוב כמה שנים מעוברות היו מהבריאה, כמה מולדות היו וכו'. מספיק שנוסיף את המולדות של השנה המדוברת (12 בשנה פשוטה ו-13 בשנה מעוברת) למולד של השנה הזו, וכך נגיע למולד תשרי של השנה הבאה.

לאחר שנדע מתי יחול ראש השנה של השנה הבאה, נחשב מה יהיה מספר הימים בשנה אם נניח שחשוון יהיה חסר וכסלו יהיה מלא (פשוט נחבר את אורכם של כל החודשים), ואז נבדוק: אם נגלה שיש לנו יום מיותר בשנה - נהפוך את כסלו לחסר, ואם נגלה שחסר לנו יום בשנה - נהפוך את חשוון למלא.

שאלה לדוגמא:

האם בשנת ה'תשס"ח חשוון וכסלו מלאים, חסרים, או שחשוון חסר וכסלו מלא?

תשובה:

נתחיל מהשאלה באיזה יום יחול ראש השנה ה'תשס"ט. ניקח את מספר המולדות של שנת ה'תשס"ח (כיוון שאנו כבר יודעים ששנת ה'תשס"ח מעוברת, יש בה 13 מולדות):

13

נכפיל בהפרש שבין כל מולד למולד:

793ח -12ש -29י

והתוצאה היא:

10309ח -156ש -377י

זהו אורך המולדות של ה'תשס"ח. נוסיף לזה את מולד תשרי ה'תשס"ח (שכבר חישבנו בפרקים הקודמים):

468ח -10ש -4י

והתוצאה היא:

10777ח -166ש -381י

נהפוך כל 1080 חלקים לשעה, אחר כך כל 24 שעות ליום, אחר כך כל 7 ימים לשבוע ונמחק את השבועות, והתשובה תהיה:

3-7-1057

זהו מולד תשרי ה'תשס"ט. כעת פשוט מאוד לדעת מתי יחול ראש השנה ה'תשס"ט. נבדוק את הדחיות: דחיית אד"ו לא שייכת כאן (יום שלישי), וגם דחיית מולד זקן לא שייכת כאן (שעה 7). לכן התשובה היא:

ראש השנה ה'תשס"ט יחול ביום שלישי.

כעת נעשה תרגיל פשוט כדי לברר כמה ימים יהיו בשנת ה'תשס"ח אם נניח שחשוון יהיה חסר וכסלו מלא - נחבר את אורכי החודשים, ונזכור שהשנה מעוברת ולכן יש לנו גם אדר א' (אפשר כמובן להשתמש גם בתרגיל כפל (30x7) + (29x6)):

384 = 29+30+29+30+29+30+29+30+30+29+30+29+30

כלומר, אם חשוון יהיה חסר וכסלו מלא, יהיו בשנת ה'תשס"ח 384 יום. כעת נבדוק באיזה יום בשבוע, במקרה זה, יחול ראש השנה ה'תשס"ט. לצורך זה, נחזור ליום שבו חל ראש השנה ה'תשס"ח (יום חמישי) ונוסיף לו את מספר ימי שנת ה'תשס"ח:

389 = 384 + 5

נחלק ב-7, נמחק את התוצאה (שבועות שלמים) וניקח את השארית - והיא תהיה מספר היום בשבוע שבו יחול ראש השנה תשרי ה'תשס"ט, אילו בשנת ה'תשס"ח יהיו 384 ימים:

(4) 55 = 7 / 389

כלומר, באפשרות זו, שחשוון חסר וכסלו מלא, ראש השנה ה'תשס"ט יצטרך לחול ביום רביעי. והרי לפי חישוב המולדות שערכנו קודם, הוא צריך לחול ביום שלישי, ויוצא אם כן שבשנת ה'תשס"ח יש לנו יום אחד מיותר! לכן נצטרך להוריד משנת ה'תשס"ח יום אחד, וחודש כסלו יהיה חסר, וכך ראש השנה ה'תשס"ט יחול באמת ביום שלישי, בהתאם לחישוב המולדות.

סיכום הפרק:

כדי לברר האם חשוון וכסלו מלאים או חסרים, נחשב באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה הבא, נחשב את מספר ימי השנה אם נניח שחשוון חסר וכסלו מלא, נבדוק לפי זה מתי יצטרך לחול ראש השנה של השנה הבאה, ונגלה האם יש לנו יום אחד מיותר או יום אחד חסר.

בפרק זה סיימנו לענות על שלוש השאלות: האם השנה מעוברת, מתי חל ראש השנה, ואלו חודשים מלאים ואלו חסרים. כעת יש בידך את כל הנתונים על השנה. בפרק הבא נסדר אותם ויהיה בידנו לוח שנה מושלם.

סידור הלוח

את כל הנתונים על השנה אנו כבר יודעים:

1. האם היא פשוטה או מעוברת.

2. באיזה יום חל ראש השנה.

3. אלו חודשים מלאים ואלו חסרים.

נשאל שאלה פשוטה: לאחר שאנו יודעים מתי חל א' בחודש מסוים, ואנו יודעים מהו אורכו של אותו חודש, כיצד נחשב מתי יחול א' בחודש הבא?

ניקח לדוגמא את תשרי ה'תשס"ח. אנו יודעים שא' בו חל ביום חמישי. נוסיף לזה את אורכו של תשרי ה'תשס"ח, שאנו יודעים שהוא, כמו כל חודש תשרי, 30 יום, והתוצאה היא:

35 = 30 + 5

נחלק זאת ב-7 כדי להשמיט את השבועות השלמים, ונבדוק את השארית:

(0) 5 = 7 / 35

השארית היא מספר היום בשבוע שבו יחול א' בחודש הבא. אם השארית, למשל, הייתה 2, היינו יודעים שא' בחודש הבא יחול ביום שני. כיוון שבמקרה זה השארית היא 0, נדע שמסתיים בדיוק שבוע שלם, ולכן א' בחשוון יחול בשבת.

כעת, כשאנו יודעים מתי חל א' בתשרי, וכן אנו יודעים מהו אורכו של כל חודש, נוכל לחשב בדרך הזו, חודש אחר חודש, באיזה יום בשבוע יתחיל כל חודש. נחזור לדוגמא של שנת ה'תשס"ח:

1. תשרי - א' בחודש, כלומר ראש השנה, חל ביום חמישי (חישבנו זאת). לתשרי 30 יום (כמו כל חודש תשרי).
2. חשוון - א' בחודש יחול בשבת. לחשוון בשנה הזו 29 יום, שהרי לא הצטרכנו להוסיף לשנת ה'תשס"ח יום אחד.
3. כסלו - א' בחודש יחול ביום ראשון. לכסלו בשנה הזו 29 יום, שהרי הצטרכנו להחסיר משנת ה'תשס"ח יום אחד.
4. טבת - א' בחודש יחול ביום שני. לטבת 29 יום.
5. שבט - א' בחודש יחול ביום שלישי. לשבט 30 יום.
6. אדר א' - שנה זו מעוברת. א' בחודש יחול ביום חמישי. לאדר א' 30 יום.
7. אדר, כלומר אדר ב' - א' בחודש יחול בשבת. לאדר ב' 29 יום, כמו אדר של שנה פשוטה.
8. ניסן - א' בחודש יחול ביום ראשון. לניסן 30 יום.
9. אייר - א' בחודש יחול ביום שלישי. לאייר 29 יום.
10. סיוון - א' בחודש יחול ביום רביעי. לסיוון 30 יום.
11. תמוז - א' בחודש יחול ביום שישי. לתמוז 29 יום.
12. אב - א' בחודש יחול בשבת. לאב 30 יום.
13. אלול - א' בחודש יחול ביום שני. לאלול 29 יום.

כמובן שתוכל בקלות למצוא באיזה יום בשבוע יחול כל חג או כל תאריך אחר. למשל, סוכות - ט"ו בתשרי, יחול ביום חמישי, כמו א' תשרי, שהרי הוא בדיוק שבועיים אחריו. חנוכה - כ"ה בכסלו - יחול ביום רביעי, שהרי א' בכסלו חל ביום ראשון, וכ"ה בכסלו הוא שלושה שבועות שלמים ושלושה ימים אחריו.

תוכל גם, כמובן, לרשום את הלוח בצורה המקובלת היום - בטבלה שבה כל עמוד הוא חודש, כל שורה היא שבוע וכל משבצת היא יום.

סיכום הפרק:

כדי לחשב באיזה יום יתחיל כל חודש, ניקח את היום שבו חל א' בתשרי, נוסיף לו את אורכו של תשרי, נחלק בשבע, והשארית היא היום שבו יחול א' בחשוון. כך נעשה הלאה, חודש אחר חודש, עד שנגיע לאלול ונשלים את השנה.

למדת להכין לוח שנה!

בפרק הבא נסכם את כל הפרקים בקצרה. חשוב שתקרא גם אותו, הסיכום יועיל לחזור שוב על עיקרי הכללים ולבדוק את עצמך האם אתה יכול לסדר לוח מתחילתו ועד סופו.

סיכום

נסכם בקצרה כיצד תסדר לוח, מההתחלה ועד הסוף (אם אחד מהשלבים לא ברור לך, חזור אל הפרק שעוסק בו):

1. בדוק האם השנה מעוברת - חלק את מספר השנה ב-19 ובדוק האם היא מגו"ח אדז"ט.
2. חשב כמה שנים מעוברות היו מהבריאה ועד השנה - הפחת מהשנה 1, חלק ב-19, וכך תדע את מספר המחזורים השלמים. בכל מחזור היו 7 שנים מעוברות. הוסף לזה את מספר השנים המעוברות במחזור האחרון (בדוק ע"י גו"ח אדז"ט את השארית מהחילוק הקודם).
3. חשב כמה חודשים עברו מהבריאה ועד השנה - הכפל את מספר השנים ב-12, והוסף את מספר השנים המעוברות.
4. חשב מהו מולד תשרי של השנה - הכפל את מספר המולדות (חודשים) שעברו ב- 29-12-793, והוסף את בהר"ד. אל תשכח בסוף החישוב להמיר חלקים לשעות וכו'.
5. מצא באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה - ביום המולד, אלא אם כן יש דחיות (אד"ו או מולד זקן).
6. חשב מתי יחול ראש השנה הבא - שוב ע"י חישוב זמן מולד תשרי של השנה הבאה, ובדיקת דחיות (אך הפעם אין צורך להכפיל את מספר המולדות שעברו מהבריאה, מספיק להוסיף את מספר המולדות של השנה - 12 או 13 - למולד תשרי של השנה הקודמת שכבר חישבת).
7. בדוק מהו ההפרש בין ראש השנה הבא לראש השנה הזה, ועל פי זה קבע האם צריך להוסיף או להשמיט יום מהשנה (בחשוון וכסלו).
8. סדר את כל חודשי השנה, חודש אחר חודש, מתשרי עד אלול.

עכשיו גם תבין את הסדר ההגיוני שבשלבים אלו: אנו צריכים לחשב את העיבורים כדי לדעת כמה מולדות עברו מהבריאה, צריך לדעת כמה מולדות עברו כדי לחשב את מולד תשרי, ע"י מולד תשרי נדע מתי חל ראש השנה, נחשב גם את ראש השנה של השנה הבאה כדי לדעת מה ההפרש ביניהם, ובעזרת ההפרש נגלה מה אורכם של חשוון וכסלו.

נחזור בקצרה על המספרים והמושגים שצריך לזכור:

1. 19 שנים במחזור.
2. השנים המעוברות הן גו"ח אדז"ט.
3. 1080 חלקים בשעה.
4. ההפרש בין מולד למולד הוא 29-12-793 - כ"ט י"ב תשצ"ג.
5. המולד הראשון היה מולד בהר"ד - 2-5-204.
6. דחיות ראש השנה מהמולד הן לא אד"ו ראש, מולד זקן (18 שעות ומעלה) לא תדרוש.
7. אורכי החודשים הם לסירוגין. אדר א' מלא. חשוון וכסלו יכולים להשתנות.