מיקרופדיה תלמודית:לוח השנה

הגדרת הערך - סדר קביעות חדשים ושנים על פי חשבון המסור בידינו.

קביעת זמנים לפי חשבון

קביעות חדשים ועיבור השנים בזמן הזה, שאין לנו בית דין הראוי לקבוע חדשים לפי הראייה, ולעבר שנים לפי סימנים ולפי הזמן והצורך, נעשים לפי חשבון המסור בידינו לקביעת זמן ראשי חדשים ולקביעת השנים המעוברות (רמב"ם קדוש החודש ה א-ב), מהלכה-למשה-מסיני (רמב"ם שם ב; רמ"ה סנהדרין יא א; שו"ת הרשב"א ד רנד; תשב"ץ א קלה)^[1]. קביעות זו לא נהגה בימי חכמי המשנה וחכמי התלמוד עד ימי אביי ורבא (רמב"ם שם ג), אז עמד הלל הנשיא האחרון - בשנת תר"ע לשטרות (תשובת רב האי גאון בספר העבור ג ז; הזכות גיטין לו א), שנת ד' אלפים קי"ט למנין שלנו - ותיקן והנהיג הקביעות לפי חשבון לדורות עד שיבוא אליהו (המאור ראש השנה כ ב; מלחמות ביצה ה א, ורמב"ן גיטין לו א, והזכות שם, והשגות לספר המצוות מ"ע קנג; חינוך ד), לפי שראה שמחמת שיבוש הדרכים אין העדים מצויים ללכת להעיד, ואין השלוחים יכולים לצאת ולהודיע קידוש בית דין (המאור שם).

ונחלקו גאונים וראשונים:

• יש סוברים שהקביעות מעולם היתה לפי כל כללי החשבון שלנו, שנמסרו הלכה למשה מסיני, ולא נזקקו לקבל עדים על ראיית החודש אלא כדי להראות את אמיתת החשבון מפני הצדוקים שערערו על אמיתות התורה שבעל פה, והלל גילה ברבים את הכללים שהיו מסורים עד אז רק לנשיא ובית דינו (תשובת רב האי בתשובות הגאונים מוסאפיה (ליק) א, בשם רס"ג; רבנו חננאל שבת קטו א, ועירובין מג א, ועוד; רבנו בחיי שמות יב א, בשמו).

• ויש סוברים שקביעת החודשים היתה נעשית מעולם על פי הראיה, ורק הלל חידש לקבוע החודשים על פי הקביעות (שאילתות סז; תשובת רב האי שם; פירוש המשניות לרמב"ם ראש השנה כג ב), לפי שהיתה הלכה למשה מסיני בידו שמותר לעשות כן (חזון איש או"ח קמ).

בית דין

קביעות חדשים ועיבור השנים לפי חשבון, אם צריכה בית דין, נחלקו ראשונים:

• יש סוברים שהקביעות לפי חשבון אינה צריכה בית דין (שו"ת ר"י מיגש קמו; כן משמע מרמ"ה סנהדרין יא א), שכבר קידשוהו שמים (שו"ת ר"י מיגש שם), שכיון שאי אפשר שיתקדש החודש אלא ביום מסויָם, כפי שׁמורֶה החשבון, מתקדש אותו יום בידי שמים, ואין צריך קידוש בית דין (אבני נזר או"ח שי ה).

• ויש סוברים שקביעות החדשים ועיבור השנים לפי חשבון נעשה דווקא בבית-דין (ראה ערכו. כן משמע מלקח טוב בראשית יז יג; רמב"ם קדוש החודש ה ה, וספר המצוות מ"ע קנג; התרומות מה ד, בשם המאור; חינוך ד) סמוכים (התרומות שם, בשם המאור; השגות הרמב"ן לספר המצוות שם, בדעת הרמב"ם; רא"ה ביצה ד ב; חינוך ד; ריטב"א ראש השנה יח א, וסוכה מג א) בארץ ישראל (כן משמע מרמב"ם קדוש החודש ה יג, וספר המצוות שם), שלדעתם, אין תוקף לקביעות חדשים ולעיבור שנים, ולקביעות מועדים התלויה בהם, אלא בבית דין, שנאמר: מוֹעֲדֵי ה' אֲשֶׁר תִּקְרְאוּ אֹתָם (ויקרא כג ב. לקח טוב שם), וקידוש בית דין על פי ידיעת החשבון הוא כקידוש על פי קבלת עדות על ראיית הלבנה, שידיעת החשבון שעל פיו מתברר שניתן לראות את הלבנה החדשה, היא כקבלת עדות ראיית הלבנה, כמו בעדות ממון, שהידיעה כראייה, שנאמר: אוֹ רָאָה אוֹ יָדָע (ויקרא ה א. לקח טוב שם). ובזמן הזה שאין לנו בית דין סמוכים לקביעות חדשים ושנים, אנו סומכים על הלל הנשיא בנו של רבי יהודה הנשיא, שקידש את כל החדשים ועיבר את כל השנים העולים בחשבונו, עד שיבוא אליהו (התרומות שם, בשם המאור; השגות הרמב"ן שם, בדעת הרמב"ם; רא"ה שם; חינוך שם; ריטב"א שם ושם), לפי שראה שהסמיכה מתמעטת ומתבטלת מישראל, ולא יהיה בית דין הראוי לקדש חדשים ולעבר שנים, ויבוא לידי ביטול המועדים (השגות הרמב"ן שם; רא"ה שם; ריטב"א שם; ושם), ואף על פי שאין מקדשים חדשים ואין מעברים שנים אלא במועדם (ראה ערך עבור השנה וערך קדוש החודש), רשאי היה הלל לקדש ולעבר קודם זמנם, מפני שהיתה זו שעת הדחק (רא"ה שם וריטב"א שם ושם, על פי סנהדרין יב א), ואין אנו נוהגים ראש חודש על פי קביעותנו, אלא על פי קביעותו של הלל, שהיה נשיא מבית דוד, והיה יכול לקבוע חדשים (תשב"ץ א קלה).

כשאין ישוב בארץ ישראל

בטל ישוב ישראל מארץ ישראל, ואין שם בית דין הראוי לקבוע חדשים ולעבר שנים, ואין בחוץ לארץ בית דין שנסמך בארץ, אין החשבון מועיל כלום (ספר המצוות לרמב"ם שם).

בשעת הדחק

אף בזמן שקידשו חדשים לפי הראייה, בשעת הדחק נהגו לקבוע חדשים לפי חשבון (כן משמע מלקח טוב שם, ושכל טוב שם יב כ; המאור ראש השנה כ א; רמב"ם קדוש החודש יח ח; יסוד עולם ד ו), כגון ביום המעונן, או כשהטעו המינים, או כששהו העדים מלבוא (יסוד עולם שם).

חישוב התקופות והמזלות

המצוה לחשב תקופות ומזלות - ומולדות הלבנה (יראים רס; סמ"ג עשין מז) - הנלמדת מן הכתוב: וּשְׁמַרְתֶּם וַעֲשִׂיתֶם כִּי הִיא חָכְמַתְכֶם וּבִינַתְכֶם לְעֵינֵי הָעַמִּים (דברים ד ו), שדרשו בו: איזו היא חכמה ובינה שהיא לעיני העמים, זו היא חישוב תקופות ומזלות (שבת עה א; יראים השלם שם; סמ"ג שם), יש מהראשונים שכתב שהיא כדי שעל ידי החישוב ידעו מתי לעבר את החודש ולעבר את השנה (סמ"ג שם).

כללי החשבון

עיקר לוח השנה

עיקרו של לוח השנה הוא, שראש חודש תשרי נקבע ביום המולד (ראה ערכו), אם המולד אינו חל באחד מארבעת האופנים שנדחית קביעותו מיום זה (ראה להלן: הדחיות), וכתוצאה מזה, קביעות של כל ראש חודש, היא ביום המולד, או ביום או יומיים לאחר המולד - ולעיתים היום השני של ראש חודש שלשה ימים לאחר המולד - לפי הצורך, מפני הדחיות (ראה להלן: שם), אבל לעולם אין קובעים ראש חודש לפני יום המולד (פסקי ריא"ז ראש השנה א ג ב,י).

מולד זה היינו המולד האמצעי (העבור ב ב; רמב"ם קדוש החודש ו א, ושם ז ח; מאירי סנהדרין יג א; יסוד עולם ג יא; לבוש או"ח תכז א) - חישוב ממוצע של המולדות האמיתיים (ראה ערך מולד) - שלפיו, אורך החודש ממולד למולד הוא אורך קבוע, עשרים ותשעה יום ושתים עשרה שעות, ו-793 חלקים (ראש השנה כה א; פרקי דרבי אליעזר ו; העבור ב ו,ח; רמב"ם שם ו ג, ושם ח א; יסוד עולם ד א; טור או"ח תכז) חלקי אלף ושמונים בשעה (רש"י ערכין ט ב ד"ה ויומא דתלתין; העבור שם; רמב"ם שם ו ב,ט; סמ"ג עשין מז), סימן: כ"ט י"ב תשצ"ג (הכוזרי ד כט; טור או"ח תכז ותכח; תשב"ץ א קג וקלה)^[2], אבל המולד האמיתי - הזמן האמיתי שמרכז הלבנה נמצא בתחילת החודש על הקו שבין מרכז החמה למרכז כדור הארץ (ראה ערך מולד) - אין זמנו קבוע, שלפעמים מהלך הלבנה הוא במהירות ומהלך החמה במתינות או להיפך, וזמן המולד מקדים או מאחר במעט (ראש השנה שם), ולפיכך לא ייסדו את החשבון המסור בידינו על פיו (יסוד עולם שם).

חודשים מלאים וחסרים

חדשי השנה, חלקם חודשים מלאים בני שלשים יום, וחלקם חודשים חסרים בני עשרים ותשעה יום (העבור ב ח; רמב"ם שם ח א-ב; יסוד עולם ד א; תשב"ץ א קלה), לפי שאורך החודש ממולד למולד הוא יותר מעשרים ותשעה יום ופחות משלשים יום (ראה לעיל), ואין חולקים יום אחד לשני חדשים, לעשות מספר שעות ממנו מחודש אחד והשאר מחודש אחר, שנאמר: עַד חֹדֶשׁ יָמִים (במדבר יא כ), ימים אתה מחשב לחדשים, ואין אתה מחשב שעות לחדשים (מגילה ה א; רמב"ם שם א), וכן כדי שלא יתקלקלו המועדים, שאם יתחלק היום לשני תאריכים, יחולו המועדים בחצי היום, ולא יהיו מערב עד ערב (יסוד עולם ד א), לפיכך עושים את החודשים חלקם מלאים וחלקם חסרים (רמב"ם שם; תשב"ץ שם).

מספר החודשים המלאים והחסרים אינו קבוע בכל השנים, אלא לפעמים יהיו חודשים חסרים יותר ממלאים - שבעה חסרים וחמשה מלאים בשנה פשוטה, או שבעה חסרים וששה מלאים בשנה מעוברת (נאוה קדש קדוש החודש ח ג) - ולפעמים יהיו חודשים מלאים יותר מחסרים - שבעה מלאים וחמשה חסרים בשנה פשוטה, או עד שמונה מלאים וחמשה חסרים בשנה מעוברת (נאוה קדש שם) - ולפעמים מספר המלאים והחסרים שוה (העבור ב ח; רמב"ם שם ג,ו; יסוד עולם שם; תשב"ץ שם), שאילו היה אורך החודש ממולד למולד עשרים ותשעה ימים ומחצה בדקדוק, היו כל החדשים אחד מלא ואחד חסר, וכל השנים כסדרן לעולם (רמב"ם שם ג), ובאותן שנים יהיו החודשים המלאים יותר מהחסרים, ויהיו החסרים יותר מהמלאים (רמב"ם שם), וכן מפני הדחיות (ראה להלן: הדחיות) מוסיפים יום על השנה הקודמת, כדי לדחות את קביעות חודש תשרי מיום מולדו (יסוד עולם שם ט), ויש לחסר יום כנגדו בשנה האחרת (יסוד עולם שם; המפרש שם ה; לבוש או"ח תכח א).

סדר החודשים המלאים והחסרים

החודשים מטבת ועד תשרי של השנה הבאה הם לעולם אחד חסר ואחד מלא לפי סדר: טבת חסר, שבט מלא, אדר חסר, ניסן מלא, אייר חסר, סיון מלא, תמוז חסר, אב מלא, אלול חסר, תשרי מלא, ובשנה מעוברת אדר הראשון לעולם מלא, ואדר השני לעולם חסר, ואילו החודשים מרחשון וכסליו משתנים, פעמים שניהם מלאים, פעמים שניהם חסרים, ופעמים הם כסדרם, מרחשון חסר וכסליו מלא (רמב"ם שם ה-ו; יסוד עולם שם א וט; טור או"ח תכח).

הטעם שקבעו שהחדשים המשתנים יהיו מרחשון וכסליו, והחדשים שמטבת ועד תשרי יהיו קבועים, כתבו ראשונים שניסן ותשרי אין לעשותם משתנים מפני המועדים, ומניסן ועד תשרי אין לעשותם משתנים, לפי שהימים ביניהם צריכים להיות קבועים, שבין ראשון של פסח לשבועות הרי יש חמשים יום (ראה ויקרא כג טז), ובין שבועות ליום הכפורים צריך שיהיו מאה ועשרים ושנים יום, כמספר הימים שבין מתן תורה לירידת משה מהר סיני ביום הכפורים (ראה שמות כד יח, ושם לד כח, ודברים ט יח), ואף שבט ואדר אין לעשותם משתנים, מפני העיבור אשר הוא באדר הראשון, והוא מלא לעולם בצורך העיבור, ולא יוכלו לחסרו בשנה מעוברת וחסרה, ולא להשלים אדר הסמוך לניסן בשנה פשוטה ושלימה, לפי שהוא חסר לעולם נשארו מרחשון כסליו וטבת, שמתוכם קבעו את מרחשון וכסליו משתנים, ובטבת, ניכר השינוי, שכשכסליו מלא, יהיה ראש חודש טבת שני ימים (העבור ב ח, בשם הרופא ר' יהודה בן רקופל; אבודרהם, סדר העיבור, קביעות השנים)^[3].

הדחיות

אף על פי שראש חודש תשרי נקבע ביום המולד (ראה ערכו. ראה לעיל: כללי החשבון), באחד מארבעה אופנים נדחית קביעותו מיום זה:

• כשמולדו בימים ראשון רביעי או שישי, נדחית הקביעות מיום המולד ליום שלאחריו (רמב"ם קדוש החודש ז א).

• כשמולדו מחצות היום ואילך - נקרא מולד זקן (העבור ב ז; המאור ראש השנה כ ב; תוספות שם ד"ה חצות), מפני שאין כוח באור הלבנה להיראות בו ביום בשום מקום בעולם, כזקן שכהו עיניו מראות, ומפני שהיום נוטה לערוב, כזקן נוטה לצאת מן העולם (העבור שם) - ונדחית הקביעות מיום המולד לאחריו (רמב"ם שם ב).

• תשרי של שנה פשוטה, שמולדו בליל שלישי מתשע שעות ו-204 חלקים ואילך, נדחית הקביעות ליום חמישי (רמב"ם שם ד).

• תשרי שלאחר שנה מעוברת, שמולדו ביום שני מחמש עשרה שעות ו-589 חלקים ואילך, נדחית הקביעות ליום שלישי (רמב"ם שם ה).

רמזי הדחיות:

• לא אד"ו ראש.

• מולד זקן בל תדרוש.

• גטר"ד בשנה פשוטה, גרוש.

• בט"ו תקפ"ט אחר עיבור, עקור מלשרוש (לבוש או"ח תכח א).

אד"ו

מולד תשרי שחל באחד בשבת, שאם יקבעו ראש חודש לבו ביום, יחול יום הושענא-רבה (ראה ערכו) בשבת, נחלקו אמוראים, בזמן הזה שחרב המקדש, וערבה אינה אלא מדרבנן, זכר למקדש (סוכה מג ב, ורש"י ד"ה האידנא):

• יש אומרים שנדחית הקביעות של ראש השנה ליום שלאחריו, שלא יחול הושענא רבה בשבת (בר הדיא בגמ' שם; רבי סימון בירושלמי סוכה ד א), מפני ביטול מצות ערבה (שו"ת רש"י קיח; תוספות שם ד"ה לא), שהיה קשה בעיני החכמים שערבה בזמן הזה, שאינה אלא מדרבנן זכר למקדש (ראה ערך ערבה ב) תדחה שבת, אבל גם קשה בעיניהם שיחול יום ערבה בשבת ולא תדחה שבת, שראוי שתדחה שבת כדי לפרסמה שהיא מן התורה במקדש, וכן מפני מחלוקת המינים שאינם מודים בה (ר"ן שם, על פי גמ' שם), וכן הלכה (רמב"ם קדוש החודש ז א; טוש"ע או"ח תכח א).

• ויש אומרים שאין הקביעות נדחית, והושענא רבה יחול בשבת (רבין וכל נחותי בגמ' שם)^[4].

מולד תשרי שחל ברביעי או בשישי, שאילו יקבעו את ראש השנה לבו ביום, יחול יום הכפורים סמוך לשבת לפניה או לאחריה, נדחית הקביעות (ראש השנה כ א, וסוכה נד ב; רבי יוסה בירושלמי שם), כדי שלא יסריח המת, שימות בראשון משני ימים אלו, ולא יקבר לא היום ולא למחר (רבי אחא בר חנינא בראש השנה שם)^[5].

מולד זקן

חודש תשרי, שמולדו הוא בחצות היום - י"ח שעות מתחילת הלילה - או מחצות ואילך, אין קובעים את ראש החודש ביום מולדו, אלא לאחריו (העבור ב ז; המאור ראש השנה כ ב; רמב"ם שם ב; סמ"ג עשין מז; טור או"ח תכח), וזו היא דחיית מולד זקן (העבור שם; המאור שם; יסוד עולם שם)^[6].

בימי הגאונים התלקחה מחלוקת בין ראש הישיבה שבארץ ישראל לבין חכמי בבל, כאשר מולד תשרי של שנת ד' תרפ"ד חל ביום שבת רל"ז חלקים לאחר חצות היום:

• לדעת חכמי בבל, משום מולד זקן דחו את ראש השנה, ומשום לא אד"ו ראש (ראה לעיל), נדחה ליום שני (ראה להלן).

• ואילו ראש הישיבה, מסורת היתה בידיו מאבותיו, שאין דחיית מולד זקן נוהגת עד שיהיה המולד תרמ"ב חלקים לאחר חצות היום, וראש השנה חל בשבת (אגרת רבי אהרן בן מאיר בזכרון לראשונים ה עמ' ריג).

מחלוקת זו השפיעה על קביעות שתי השנים הקודמות לתרפ"ד^[7] - שלדעת ראש הישיבה יש שינוי אף בדחיות גטר"ד ובט"ו תקפ"ט, הנובעות ממולד זקן (ראה להלן) - ונחלקו ישראל לשתי כתות, בארץ ישראל חגגו המועדים בימים מסויימים, ובבבל בימים אחרים, ובשנת תרפ"ה היו המועדים שווים, ולאחר מכן קבלו כלל ישראל דעת חכמי בבל (מחלוקת רס"ג ובן מאיר; מבוא וקורות חשבון העבור כו-כח).

טעם הדחייה, משום שלא ניתן לראות את הלבנה ביום המולד (יסוד עולם ד ח; פסקי ריא"ז ראש השנה א ג א וי). ודחייה זו אינה נוהגת אלא בחודש תשרי (העבור ב ט; יסוד עולם שם), לפי שאין לנו צורך בתקנת כל החדשים, אלא בתקנת תשרי וניסן בלבד, ואילו היינו חוששים למולד כל חודש לקבעו ביום הראוי לו לפי מולדו, היה נראה כאילו אנו מקדשים חדשים בחוץ לארץ (העבור שם)^[8].

תשרי, שמולדו מחצות היום ואילך, שיש לדחותו משום מולד זקן, ולמחרת הוא אחד הימים שאינם ראויים לקביעתו, משום דחיית אד"ו, דוחים את הקביעות ביום נוסף (העבור ב ז; המאור שם; רמב"ם שם ג; סמ"ג שם; פסקי ריא"ז שם י; טור או"ח תכח).

גטר"ד

חודש תשרי של שנה פשוטה, שמולדו בליל שלישי מתשע שעות ומאתים וארבעה חלקים ואילך, אין קובעים אותו ביום מולדו, ולא ביום שלאחריו, אלא ביום חמישי (העבור ב ט; המאור שם; תוספות ערכין ט א ד"ה מחד; רמב"ם שם ד; סמ"ג שם; פסקי ריא"ז שם יא; טור שם), לפי שמולד תשרי של השנה הבאה, יחול בשבת לאחר חצות היום - ד"ח תתע"ו לאחר מולד שנה זו - ונדחית הקביעות בשנה הבאה, משום מולד זקן (ראה לעיל), ומשום דחיית אד"ו (ראה לעיל) עד ליום שני, ואם נקבע את ראש חודש תשרי של שנה זו ביום שלישי, שהוא יום המולד, נמצאת שנה של 356 ימים, ואין שנה פשוטה יתירה על 355 ימים, לפיכך נדחית קביעות שנה זו מיום שלישי, ונדחית אף מיום רביעי מחמת דחיית אד"ו עד ליום חמישי (יסוד עולם שם; המפרש שם; לבוש או"ח תכח א)^[9].

בט"ו תקפ"ט

חודש תשרי של שנה שאחרי המעוברת, שמולדו ביום שני מחמש עשרה שעות ו-589 חלקים ואילך, אין קובעים אותו ביום מולדו, אלא למחרת ביום שלישי (העבור שם; המאור שם; רמב"ם שם ה; סמ"ג שם; פסקי ריא"ז שם; טור שם), לפי שמולד תשרי של השנה הקודמת, היה ביום שלישי לאחר חצות היום - הכ"א תקפ"ט לפני מולד שנה זו - ונדחתה הקביעות בשנה הקודמת, משום מולד זקן (ראה לעיל), ומשום דחיית אד"ו (ראה לעיל) עד ליום חמישי, ואם נקבע את ראש חודש תשרי של שנה זו ביום שני, שהוא יום המולד, נמצאת השנה הקודמת של 382 ימים, ואין שנה מעוברת פחותה מ- 383 ימים, לפיכך נדחית קביעות שנה זו ליום שלישי (יסוד עולם שם; המפרש שם ד; לבוש שם)^[10].

מקור הדחיות

הדחיות, נחלקו גאונים וראשונים במקורן:

• יש סוברים שהן הלכה-למשה-מסיני (רבנו חננאל שבת קטו א, ועירובין מא א, ועוד; העבור ב ח, ויסוד עולם ד ו, ותשב"ץ א קלה, בשם רס"ג), והטעמים שנתנו חכמים לדחיות (ראה לעיל) אינם עיקר הטעם (תוספות יום טוב סוכה ה ה, בדעת רבנו חננאל).

• ויש סוברים שהן מתקנת חכמים (שאילתות סז, לפי העמק שאלה שם; אגרת רבי אהרן בן מאיר שם; לקח טוב בראשית יז יג; שכל טוב שם יד; המאור שם, וסנהדרין יג ב; ר"ן סוכה מג ב), שיש כוח ביד חכמים לשנות את קביעות החדשים והמועדים לפי הצורך שיראה להם, שנאמר: מועדי ה' וגו' אשר תקראו אתם (ויקרא כג ד), ללמד שקריאת קידוש המועדים מסורה לחכמים (לקח טוב שם; שכל טוב שם; ר"ן שם).

לדעה זו נחלקו גאונים וראשונים מי תקנם, אם הן מתקנת הלל הנשיא האחרון שתיקן הלוח (ראה לעיל: קביעת זמנים לפי חשבון. המאור שם); או שהן מתקנת רבי אליעזר הגדול וחבריו (שכל טוב שם); או שהן מתקנת רבן גמליאל הנשיא ורבי יהודה הנשיא (אגרת רבי אהרן בן מאיר שם); או שדחיית לא ד"ו ראש נתקנה בימי התנאים, ובימי האמוראים נוסף לא א' ראש (מאירי ראש השנה כ א); או שכולן מתקנת אמוראים, ובתחילה תיקנו לא ד"ו ראש, ולאחר מכן נוסף לא א' ראש (ערוגת הבושם ב עמ' 273, על פי ירושלמי מגילה א ב).

עבור השנה

חדשי השנה הם חדשי הלבנה (ראה ערך חודש: חודש של לבנה), שמהלך הלבנה נשלם היקפו בכל חודש (מאירי ראש השנה כא א), ונקרא חודש (ראה ערכו) על שם התחדשות הלבנה (לבוש או"ח תכז א; תפארת ישראל, שבילי דרקיע, קביעת החודש א), אבל לחמה אין חדשים, שאין ניכר בהקפתה בגלגלה שום חידוש (תפארת ישראל שם). שנה (ראה ערכו), היא שנת חמה (רמב"ם קדוש החודש א א), שבשנה נשלם מהלך החמה (מאירי שם), והקיץ והחורף ושאר עונות השנה אחר חשבון החמה הם (רש"י שם ד"ה ולא תחוש). אנו צריכים למנות חדשים ללבנה, ולהשוות חשבון שלה עם חשבון החמה, כדי שהמועדים - שזמנם קבוע בתורה על פי חודשי הלבנה - יחולו בעונתם, חג הפסח בזמן האביב (ראה ערכו), חג שבועות בזמן הקציר, וחג הסוכות בזמן האסיף (רמב"ם שם, ומפרש שם; יסוד עולם ד ב; מאירי שם), שנאמר: שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב (דברים טז א. רמב"ם שם), שְׁמור אביב של תקופה שיהא בחודש ניסן (סנהדרין יג ב)^[11]. ולפי ששנת החמה יתירה על שנים עשר חודשי הלבנה קרוב לאחד עשר יום (כן משמע מהרמב"ם שם ב), ואין עושים שנה של שנים עשר חודשים וכמה ימים, שנאמר: לְחָדְשֵׁי הַשָּׁנָה (שמות יב ב), חודשים אתה מונה לשנה, ואין אתה מונה ימים לשנה (מגילה ה א; רמב"ם שם), לפיכך כשיתקבץ מן התוספת הזאת כשלשים יום בקירוב, מוסיפים חודש אחד, ועושים אותה השנה של שלשה עשר חודשים (העבור ג ה; רמב"ם שם ג; יסוד עולם שם; לבוש שם), ונקראת שנה מעוברת (ראה ערך עבור השנה וערך שנה. רמב"ם שם).

בימינו

בזמן שהיה בית דין הכשר לקידוש החודש ועיבור השנה, היו מעברים לפי סימנים ולפי הזמן והצורך (ראה ערך עבור השנה), ועכשיו מעברים לפי חשבון, מתקנת הלל (ראה לעיל: קביעת זמנים לפי חשבון). מחזור העיבור הוא של תשע עשרה שנים (פרי דרבי אליעזר ח; העבור ב ד, ושם ג ה; רמב"ם שם ו י, ושם י א; רמ"ה סנהדרין שם; סמ"ג עשין מז; יסוד עולם ד ב; טור או"ח תכז), לפי שבתשע עשרה שנים מתאים חשבון שנות החמה עם חשבון חודשי הלבנה, ונקרא מחזור, על שם שהם חוזרים להיות שוים (העבור ב ד). השנים המעוברות במחזור הן: השלישית, השישית, השמינית, האחת עשרה, הארבע עשרה, השבע עשרה והתשע עשרה (פרקי דרבי אליעזר שם; העבור ב ה, ושם ג ה; רמב"ם שם ו יא; יסוד עולם שם; טור שם), וסימנם: גו"ח אדז"ט (תשובת רב האי בספר העבור ג ז, ושם ב ה, ושם ג ה)^[12], וקבעו השנים הללו, לפי שבשנים אלו מגיע יתרון שנות החמה על שנות הלבנה לכדי חודש בקירוב (העבור ב ה, בשם רוב המדברים על סוד העיבור).

התרחקות הפסח מחודש האביב

הזמן בו צריך פסח לחול הוא תקופת ניסן (ראה ערך אביב: אביב של תקופה), הינו לאחר הזמן באביב בו היום והלילה שוים (ראה ערך הנ"ל: שם), וכיון שי"ב חודשי לבנה הם פחות משנת חמה, יש צורך פעם בכמה שנים להוסיף חודש על מנת שפסח יחול בתקופת ניסן ולא קודם לכן (ראה לעיל). הזמן הכי מאוחר בו הפסח צריך לחול הוא שלשים יום לאחר תחילת תקופת ניסן (כן משמע מרב שמואל בר נחמן בירושלמי סנהדרין א ב, ורבנו חננאל סנהדרין יב ב).

מחזור העיבור של י"ט שנים, שבהן י"ב שנים פשוטות וז' שנים מעוברות, שאנו נוהגים בו כיום (ראה לעיל), מבוסס על הדעה, שאורך שנת החמה הוא 365 יום וחמש שעות ו-997 חלקים וארבעים ושמונה רגעים (העבור ג ד; רמב"ם שם י א, בשם יש מי שאומר; רמ"ה שם; סמ"ג שם), שהם על פי הזמנים המקובלים היום, 365 ימים 5 שעות 55 דקות 25 שניות ו-57 /25 של שניה (שערים ללוח העברי עמ' 143). האורך האמיתי של שנת החמה בימינו, על פי חישובי התוכנים, הוא 365 ימים 5 שעות 48 דקות ו-46 שניות בקירוב (תורה שלמה יג עמ' קכ; שערים ללוח העברי שם), והוא הולך ומתקצר מעט בכל שנה (תורה שלמה שם). נמצא שהבדל בין שנת החמה על פי חשבון העיבור, לבין שנת החמה המקובלת הוא קרוב לשש דקות וארבעים שניות (תורה שלמה שם; שערים ללוח העברי עמ' 149 ועמ' 151; חיבור חכמת העיבור עמ' 25), ובמשך כ- 216 שנים מצטבר ההפרש ליום שלם (חיבור חכמת העיבור שם). עקב ההבדל בין הזמנים וההצטברות שלהם במשך השנים, החל משנת ה' ס"ב, יש שחג הפסח חל לאחר חודש האביב (שערים ללוח העברי עמ' 151), היינו יותר משלשים יום לאחר תחילת תקופת ניסן (ראה לעיל). הטעם שהלל תיקן המחזור על פי אורך שנת חמה שאיננו מדויק, הוא כיון שמחזור מדויק יותר יהיה מחזור בן מאות שנים, שלא ניתן להשתמש בו (סיני יז עמ' קעט; יודעי בינה א עמ' 168). הלל יכול היה אף לשנות את סדר השנים המעוברות במחזור (ראה לעיל), באופן שכל פעם שבשנת עיבור יחול פסח לאחר חודש האביב, לא יעברו אותה אלא את השנה שלאחריה, ויתחילו מכאן ואילך לדחות את אותה שנת עיבור בשנה אחת (קורות חשבון העבור עמ' קטז; שערים ללוח העברי עמ' 152), וכן לתקן שכשיצטבר עודף על פני שנות החמה המדויָקות, יוסיפו מחזור קטן של י"א שנים, שבו מעברים את השנים השלישית, השישית, השמינית והאחת עשרה, ושנות החמה של שנים אלו עודפות על שנות הלבנה יום ומחצה בקירוב (קורות חשבון העיבור עמ' קכ), ולמעשה פעם בשבעה עשר עד שמונה עשר מחזורים היה יכול להכניס מחזור קטן זה, על מנת לבטל את היתרון שהצטבר ממחזורי י"ט שנים על פני שנות החמה המדויָקות (שערים ללוח העברי עמ' 153), ומכל מקום לא עשה כן שכיון שבזמן שהיו מעברים את השנה על פי בית דין (ראה לעיל), היו מתחשבים בנידון אם לעבר את השנה בטעמים נוספים מלבד התקופה, והם בישול התבואה ופירות האילן (ראה ערך אביב: אביב של תבואה, וערך עבור השנה), וסימנים אלו יש שהם מתאחרים לבא מעבר לתקופה - ואז מעברים את השנה, אף על פי שאחרי העיבור יחול הפסח יותר משלשים יום לאחר תחילת תקופת ניסן (ראה ערך אביבי: שם, וערך עבור השנה) - אין לחשוש אף בזמן החשבון כשלעיתים חל פסח יותר משלשים יום לאחר התקופה (שערים ללוח העברי עמ' 151; חיבור חכמת העיבור עמ' 25).

קביעות השנים

מספר ימי השנה תלוי הוא בקביעות חדשי מרחשון וכסלו, שכשנקבעו שניהם חסרים (ראה לעיל: כללי החשבון) נקראת השנה חסרה (העבור ב ח; יסוד עולם ד א,ט; טור או"ח תכח), וימיה הם 353 יום בשנה פשוטה, ו-383 יום בשנה מעוברת (העבור שם; יסוד עולם שם; תשב"ץ א קלה; לבוש שם א), וכשמרחשון חסר וכסלו מלא, נקראת השנה כסדרה (העבור שם; יסוד עולם שם; טור שם; לבוש שם) - שכל חדשיה, מתשרי ועד סוף השנה, מסודרים אחד מלא ואחד חסר, חוץ מאדר הראשון במעוברת שהוא מלא לעולם (ביאור הלכה תכח ד"ה במדבר) - וימיה הם 354 יום בשנה פשוטה, ו- 384 יום בשנה מעוברת (העבור שם; יסוד עולם שם; תשב"ץ שם; לבוש שם), וכששניהם מלאים נקראת השנה שלימה (העבור שם; יסוד עולם שם; טור שם; לבוש שם), וימיה הם 355 יום בשנה פשוטה, ו-385 יום בשנה מעוברת (העבור שם; יסוד עולם שם; תשב"ץ שם; אבודרהם שם; לבוש שם). כשתפחית מן החשבון את המספר המתחלק לשבועות שׁלֵמים - 350 לפשוטה, או 378 למעוברת - תהיה השארית בשנה חסרה: שלשה ימים לפשוטה וחמשה למעוברת, והשארית בשנה כסדרה: ארבעה ימים לפשוטה וששה למעוברת, והשארית בשנה שלימה: חמשה ימים לפשוטה, ולמעוברת שבועות שׁלֵמים בלבד (אבודרהם שם; לבוש שם), ולפיכך כשתדע באיזה יום בשבוע נקבע ראש השנה, ובאיזה יום בשבוע יהיה ראש השנה בשנה שלאחריה, תדע אם השנה חסרה, או כסדרה, או שלימה, שבשנה פשוטה, כשתמצא ביניהם שני ימים, חוץ מיום הקביעה של זו ושל זו - דהיינו יום אחד פחות מהשארית הנזכרת, הכוללת את יום הקביעה של אחד מראשי השנה - תדע שהשנה היא חסרה, וכשתמצא ביניהם שלשה ימים תדע שהשנה היא כסדרה, וכשתמצא ביניהם ארבעה ימים תדע שהשנה היא שלימה, ובשנה מעוברת, כשתמצא ביניהם ארבעה ימים, תדע שהשנה היא חסרה, וכשתמצא ביניהם חמשה ימים, תדע שהשנה היא כסדרה, וכשתמצא ביניהם ששה ימים, תדע שהשנה היא שלימה (העבור שם ט; רמב"ם קדוש החודש ח ז-י; יסוד עולם ד י; טור שם; לבוש שם).

הימים בהם יחולו המועדים

ראש השנה לא יחול לעולם בימים ראשון רביעי ושישי, סימן: אד"ו, מפני הדחיות (ראה לעיל: הדחיות), ושאר המועדים לא יחולו בימים שיעלה מחשבונם שראש השנה חל ביום שאינו ראוי (כן משמע מירושלמי מגילה א ב; רש"י סנהדרין יג ב ד"ה וליעברה; העבור ב ח-ט; תוספות רי"ד מגילה ד ב, ופסקי רי"ד שם ב א; יסוד עולם ד ט), ולפי שמראש חודש אדר הסמוך לניסן עד סוף חודש תשרי מספר הימים תמיד קבוע (ראה לעיל: כללי הקביעות), לכן יש לכל מועד ימים קבועים שבהם לא יחול לעולם, והסימן ליום שיחולו בו המועדים, על פי ימי חג הפסח: א"ת ב"ש ג"ר ד"ק ה"ץ ו"פ:

• ביום שחל ראשון של פסח, יחול יום תשעה באב, סימן: א"ת.

• ובשני של פסח יחול חג השבועות, סימן: ב"ש.

• ובשלישי של פסח יחול ראש השנה, סימן: ג"ר.

• וברביעי של פסח יחול יום קריאת התורה, היינו שמחת תורה - לבני חוץ לארץ (פרי חדש או"ח תכח ג; משנה ברורה שם סק"ה) - סימן: ד"ק.

• ובחמישי של פסח יחול צום כיפור וצום גדליה - כשהוא חל ביומו - סימן: ה"ץ.

• ובשישי של פסח חל פורים של פרזים שעבר, סימן: ו"פ (טוש"ע או"ח תכח ג)^[13].

מבנה הלוח וסימניו

מרכיבי הקביעות

מרכיבי קביעות השנה הם שלשה:

• קביעות היום שיחול בו ראש השנה, על פי חישוב זמן המולד (ראה לעל: כללי החשבון), ועל פי כללי הדחיות (ראה לעיל: הדחיות).

• קביעות חדשי מרחשון וכסלו, אם הם חסרים, או מלאים, או כסדרם (ראה לעיל: קביעות השנים).

• קביעות השנה אם היא מעוברת או פשוטה, לפי מקומה במחזור י"ט שנים (ראה לעיל: עיבור השנה).

בקביעות שלשה מרכיבים אלו, נקבעים ממילא כל מועדי השנה, וכל ראשי החודשים (העבור ב ט; יסוד עולם ד י; המפרש קדוש החודש ח י; אבודרהם, סדר העיבור, קביעות השנים).

סימני השנים

הסימנים שנתנו ראשונים לקביעות השנה הם של שלש אותיות: האות הראשונה, אחת מאותיות בגה"ז, היא סימן ליום שיחול בו ראש השנה; האות השניה, אחת מאותיות חכ"ש, סימן לשנה חסרה, כסדרה או שלימה; והאות השלישית, אחת מאותיות אגה"ז, סימן ליום שיחול בו חג הפסח (העבור שם; יסוד עולם שם; המפרש שם; אבודרהם שם)^[14].

שבעה מיני קביעות בלבד יכולים להיות בשנה פשוטה: בח"ג, בש"ה, גכ"ה, הכ"ז, הש"א, זח"א, זש"ג, ושבעה מיני קביעות בלבד יכולים להיות בשנה מעוברת: בח"ה, בש"ז, גכ"ז, הח"א, הש"ג, זח"ג, זש"ה (העבור שם; יסוד עולם שם; המפרש שם; אבודרהם שם).

לוח ארבעה שערים

לוח ארבעה שערים הוא לוח שסידרו גאונים וראשונים לסימני קביעות השנים לפי זמן מולד תשרי של כל שנה, והוא מבוסס על כללי הדחיות (ראה לעיל: הדחיות), ועל שאר כללי הלוח (ראה לעיל: כללי החשבון), וסידרוהו לפי ארבעת הימים שראוי לקבוע בהם את ראש השנה, היינו ימי בגה"ז, וקראו להם: ארבעה שערים (העבור שם; יסוד עולם שם). ועשו לוחות ארבעה שערים לשנים פשוטות לבד, ולשנים מעוברות לבד, מפני החילוקים שביניהן: שבשנה פשוטה נוהגת דחיית גטר"ד (ראה לעיל: הדחיות), וכשהיא לאחר המעוברת נוהגת בה אף דחיית בט"ו תקפ"ט (ראה לעיל: שם), ובשנה שלאחריה - שבה תלויה קביעות שנה זו להיות חסרה, כסדרה, או שלימה - אין נוהגת בה דחיית בט"ו תקפ"ט, ואם היא שנה מעוברת, אין נוהגת בה אף דחיית גטר"ד, ואילו בשנה מעוברת, לעולם אין נוהגות הדחיות גטר"ד, ובט"ו תקפ"ט, ובשנה שלאחריה, לעולם נוהגות הדחיות גטר"ד, ובט"ו תקפ"ט (כן משמע מהעבור שם, ויסוד עולם שם).

לוח ס"א ראשים

לוח ס"א ראשים, הוא לוח שסידרו ראשונים, למצוא את קביעות תשע עשרה שנות כל מחזור שנרצה, לפי זמן מולד תשרי של השנה הראשונה שבמחזור, ויש בלוח ס"א גבולות, לפי שיש תשע עשרה שנים במחזור, ולכל שנה ושנה, יש שבעה גבולות לשבעה מיני הקביעות: ב"ח, ב"ש, ג"כ, ה"ח למעוברת או ה"כ לפשוטה, ה"ש, ז"ח, ז"ש, וכשתכפול את שבעת הגבולות בתשע עשרה שנים, נמצאו 133 גבולות, על פיהם נקבעות שנות המחזור, ומתוכם, חמשים ואחד גבולות חוזרים שלש פעמים, ולכן אינם אלא שבעה עשר, ושבעים וששה גבולות חוזרים פעמיים, ולכן אינם אלא שלשים ושמונה, וששה גבולות פעם אחת בלבד, נמצאו שישים ואחד מיני גבולות ראשיים, שעל פיהם נקבע לוח ס"א ראשים (יסוד עולם שם).

עיגול רב נחשון

עיגול רב נחשון הוא לוח שסידרו מן הראשונים לסימני קביעות השנים, (לפי מחזור גדול של שלשה עשר מחזורי י"ט שנים (יסוד עולם שם, בשם הרבה בני אדם; המפרש שם; לבוש או"ח תכח ח), שבשלשה עשר מחזורי י"ט שנים חוזר זמן המולד ליומו ולשעתו בקירוב, בחסרון של תשע מאות וחמשה חלקים (יסוד עולם שם; המפרש שם); והשיגו ראשונים על לוח זה, שאפילו שינוי בחלק אחד משנה את הקביעות, כל שכן שינוי בתשע מאות וחמשה חלקים (יסוד עולם שם; המפרש שם).

הערות שוליים