אני גר באמריקה, יש לי 2 עצים אותם אני רוצה לכרות. סבתא שלי מתנדבת בגן הבוטני, היא אמרה שזה עץ תפוחים ושהוא חולה וזקן ולכן אינו מניב פירות אכילים, (הוא מניב דברים קטנים בגודל של אוכמניות), והוא לעולם לא יניב יותר פירות הראויים לאכילה. האם מותר לי לכרות אותם?

כן, מותר לך לכרות אותם, וזה היה מותר גם אילו זכית לגור בארץ ישראל, משום שהאיסור של "לא תשחית את עצה" (דברים כ, יט) נאמר בכל מקום, אלא שעל מקרה כשלך נפסק ברמב"ם (פ"ו מהלכות מלכים ה"ט) שאילן מאכל שהזקין ואינו עושה אלא דבר מועט שאינו ראוי לטרוח בו, מותר לקוץ אותו, וכמה יהא הזית עושה ולא יקוצנו, רובע הקב זיתים, ודקל שהוא עושה קב תמרים לא יקוצנו. ומכל מקום אם אפשר עדיף לכרות ע"י גוי משום חשש סכנה (החיד"א בשו"ת חיים שאל ח"א סימן כג). (רמב"ם הלכות מלכים פ"ו ה"ט, החיד"א בשו"ת חיים שאל ח"א סימן כג, ט"ז יו"ד קטז ז, שו"ת חת"ס ח"ב יו"ד תשובה קב, וראה בהרחבה את מאמרו של הרב אליעזר מלמד "שמירת עצי פרי" מתוך פניני הלכה ליקוטים ג' פרק ח' http://www.yeshiva.org.il/midrash/shiur.asp?id=1988).