^ 1 המקנא לאשתו ונסתרה ואינו יודע אם נטמאה אסורה לו, עד שמשקה אותה מים המאררים שלתוכם נמחקת מגילת הסוטה שנכתב בה שמו של הקב"ה.
^ 2 הכתוב מדגיש שחִיאֵל הוא מהעיר בית אל מפני שהעיר הזו היא הנקודה הנגדית ליריחו והיא מסמלת רוחניות גבוהה שקשה להגיע אליה. ההבדל הזה מודגש כאשר אלישע מתלווה אל אליהו בתהליך היעלמותו (מלכים ב' ב, ב-ה). אליהו נשלח עד לבית אל, כלומר עד מחוץ לבית אל, אך לא לעיר עצמה; ולכן בני הנביאים שבבית אל צריכים לצאת אליהם כדי לפגוש בם. ומאידך אליהו נשלח ליריחו עצמה והוא נכנס לתוכה. אליהו אינו נכנס לבית אל, אך הוא יכול להיכנס ליריחו. ובמאמר "מיריחו היו שומעים" התבאר, שהעיר יריחו מסמלת את תאוות פיתוח ענייני העולם הזה.
^ 3 מלכים א יז, ו
^ 4 "שרצון ה' חופף על התורה שנמשלה למים, והוא מים העליונים שממנו חיות כל נבראי מטה." (ביאורי אגדות [אפיקי ים לרי"א חבר], מגילה יא, א)
^ 5 מבוא לחכמת הקבלה לר' שמואל טולידנו - חלק א שער ג פרק ד עיגולים ויושר:
...ובליקוטיו שבסוף ספד"צ, ל"ח ב', ביאר הגר"א ז"ל שההבדל בין שתי בחינות אלו הוא כי ספירות דעיגולים רומזות אל הנהגתו ית' הכללית וספירות דיושר אל הנהגתו הפרטית:
הראשונה הנהגה הכללית, היא הנהגת הטבע, ובה אין הפרש בין עבודה לעבודה, והשפע נשפע לכולם בשוה לקיום הנבראים. וכמו שהעיגול הוא כדור שוה ובהיקפו לא שייך ימין ושמאל, מעלה ומטה, כמו כן כאן הוא ית"ש נותן חיים לכולם בשוה לקיימם כפי ערכם ומהותם, לא לפי עבודתם...
ובחינת היושר היא הבחינה התכליתית בשביל הבחירה, והעבודה, הכל בדקדוק גדול לפי כל פרט ופרט, לכן כאן מקום השינויים הגדולים ונדרש כאן עליה וירידה, רבוי האור ומעוטו וכו'. ... אשר מטעם זה העיגולים נמשכים אחר היושר, כי גם הטבע תלוי ועומד על פי הנהגת היושר המסודרת לפי עבודת בני אדם. והיינו ההבדל שבין ישראל ובין העמים עכו"ם, כי לאומות העולם אשר לא ניתן להם תו"מ (תורה ומצוות), קיומם בסוד העיגולים, בחינת הטבע, והכל מצד חסדו ית' מעת בריאת העולם... לכן גם הנהגת אומות העולם משתנה לפי ערך שינוי מצב ישראל וכפי עבודתם בתו"מ. ועיין כל זה באריכות בספר פתחי שערים נתיב עיגולים ויושר:"
^ 6 כמו כן קו ישר הוא קו שניתן לתאר אותו באמצעות ציון שתי נקודות שעל פניו, ולכן הקו הישר קשור למספר שנים.
^ 7 כמו כן העיגול הוא קו שניתן לתאר אותו רק על יד ציון שלוש נקודות שעל פניו; ולכן העיגול קשור למספר שלוש.
^ 8 ושיטתו של ר' שמואל בר נחמן מרומזת באימרות נוספות שלו שחלק מהן התבארו במאמר "המערה של חוני".
^ 9 העיקרון של הירושלמי מובא בבבלי (עירובין דף יד, ב), ונראה כאילו יש לו השלכה להלכה, אולם הרמב"ם השמיט את ההשלכה ההלכתית הזו. ה"חוות יאיר" (שו"ת קעב) דן בתירוץ הזה ובהשלכה ההלכתית שלו והוא מקשה עליהם, ובסופו של דבר הוא מנסה ליישב את הסתירה שבין הכתובים שמתארים את הים באופן אחר.
^ 10 כמו כן בסוגיה העמומה של שיטת רבנן דקיסרי (סוכה דף ח, א): "רבנן דקיסרי, ואמרי לה דייני דקיסרי אמרי: עיגולא דנפיק מגו ריבועא – רבעא. ריבועא, דנפיק מגו עיגולא - פלגא. - ולא היא, דהא קחזינן דלא הוי כולי האי."
טעותם של דייני קיסרי היא כה גלויה עד שבעלי התוספות שאלו שם: "ותימה היאך טעו במדה רבי יוחנן ודייני דקיסרי, דמאחר שלא מדדו הדבר - היאך עשו כלל על דבר שאינו?!"
אולם לפי מה שהתבאר במאמר, דייני קיסרי ממשיכים את המהלך שנמצא בתנ"ך, ובו יש סתירות גלויות ביחס לעיגול. הסתירות הללו נמצאות גם בחז"ל, והן מרמזות שכאשר חז"ל דיברו על העגול ועל הרבוע, הם דנים ברמז במאבק שבין העניינים הגשמיים שקשורים לעיגול ולמספר שלוש, לבין העניינים הרוחניים שקשורים לקו הישר ולמספר שנים (פלגא = אחד מ"שני" חלקים).
^ 11 רמב"ן בראשית יח, ו
^ 12 וכפי שהתבאר במאמר "בר כוכבא וגיוס לומדי תורה לצבאו".