פרשני:בבלי:עירובין נז א

ערך זה הוא מתוך פרויקט פרשני - הפירוש השיתופי לכתבים תורניים. מטרת פרויקט פרשני היא יצירת פירוש שיתופי על כל הכתבים התורניים, החל מהמשנה ועד ספרי השו"ת האחרונים הנכם מוזמנים להשתתף בעריכת הפירוש באמצעות דף העריכה או יצירת פירושים לערכים חדשים. יש לך שאלה על הפירוש? ניתן להשתמש בדף השיחה ובהוספת תבנית שאלה בראש הדף. מעוניין בהסבר למקור שלא קיים עדיין בפרשני? צור אותו כעת וכתוב את שאלתך בדף השיחה.

עירובין נז א

חברותא[עריכה]

ולצורך חישוב המגרש: דל הוצא מתוך שטח זה את ארבע הריבועין של אלף על אלף דתחומין, המיועדים למגרש העיר מסביב. ועוד ארבע ריבועים למילוי דארבע הקרנות, שבין מגרשי העיר מסביב.
כמה הוי ריבועי המגרשים בסך הכל - תמניא, שמונה.
ופרכינן: אם כן, שמונה מתוך עשרים וארבע - תילתא שליש הוו, ולא רביע.
ומשנינן: מי סברת שבעיר העשויה בריבועא קאמר אביי?
אין הדבר כן.
אלא בעיר העשויה כעיגולא קאמר אביי, וכדעיל, שאת תחום העיר כולו מודדים בריבוע, ואילו את המגרש מסביב מודדים בעיגול.
וכך הוא החישוב:
כמה מרובע יתר על העגול - רביע.
דל הוצא רביע משמונת הריבועים של המגרש (שכך חישבנו אילו העיר היתה מרובעת).
פשו נשארו לה שיתא, ששה ריבועים.
ושיתא מעשרים וארבע - ריבעא הוי.
ומביאה הגמרא מחלוקת בין רבינא לרב אשי לאיזה רביע התכוונו רבא ואביי.
ושניהם מעמידים כמדעיקרא, שהמדובר הוא בעיר מרובעת שיש בה אלפיים אמה על אלפיים אמה, אלא שנחלקו מהו החישוב של רביע.
רבינא אמר: מאי רביע - נחשב את המגרש בלא קרנותיו, שהוא שמונה ריבועים, שני ריבועים מכל צד, שהוא רביע דתחומין כולם עם קרנותיהם.
וכמו שחישבנו לעיל, שבין כולם יש שלשים ושש ריבועים, ולכן שמונת ריבועי המגרש הם רבע מהם.
רב אשי אמר: מאי רביע - רביע דקרנות.
והיינו, שהמגרש שבקרנות, שהוא ריבוע אחד של אלף על אלף, הוא רביע מקרן אחת של התחום, שהיא ארבעה ריבועים  28 .

 28.  עוד פירש רש"י שלדעת רב אשי אין נותנים מגרש אלא בקרנות, ושם הוא רבע מארבעת הריבועים.
אמר ליה רבינא לרב אשי: והא גבי המגרש "סביב" כתיב, ואיך אתה מחשב רק את חשבון הרביע שבקרנות?
ענה לו רב אשי: מאי "סביב" - סביב במגרש דקרנות.
דאי לא תימא הכי, שאם לא תסבור כמוני שגם הקרנות כשלעצמן נחשבים "סביב", יקשה לך:
גבי עולה, דכתיב בה "וזרקו את הדם על המזבח סביב" - האם הכי נמי נאמר שצריך לזרוק את דם העולה סביב למזבח כולו ממש? והרי אין צריך לזרוק את הדם אלא בקרנות המזבח.
אלא, מאי הכונה ב"סביב" - סביב דקרנות המזבח.
הכי נמי נאמר: מאי הוא המגרש ש"סביב הערים" - סביב דקרנות הערים.
אמר ליה רב חביבי מחוזנאה לרב אשי: לפי מה ששנינו לעיל שנותנים מגרש בעיגול סביב לעיר, ומאידך שנינו שמרבעים את העיר (ביחס לתחומין), אם כן יצטמצם השטח של מגרש העיר.
כי והא איכא מורשא דקרנתא, והיינו, שהקרן של ריבוע העיר נוגס במגרש העגול שסביב העיר.
אמר ליה רב אשי: הכא, במתא עיגולתא, בעיר עגולה עסקינן, שאין לה קרנות בריבועה.
ותמהינן: והא ריבעוה לעיר גם כשהיא עגולה, ונמצא שהריבוע נוגס במגרש העגול מסביב.
ומשנינן: אימור דאמרינן דחזינן את העיר העגולה כמאן דמרבעא, זה רק ביחס למדידת תחומי העיר להילוך בשבת.
אבל רבועי ודאי, לרבע במציאות, שינגוס הריבוע ממגרש הלויים - מי מרבענא?
אמר ליה רב חנילאי מחוזנאה לרב אשי: כיצד אמרו לעיל שעל ידי הריבוע של העיר השתכרו שמונה מאות אמות?
מכדי, הרי, כמה מרובע יתר על העגול - רביע. ורביע זה הוא רביע ביחסיות של "מלבר", והיינו, שבתוך העיגול יש עוד שלשה חלקים כמו החלק שמחוץ לעיגול. ונמצא שאם נמדוד את החלקים שבתוך העיגול בצירוף החלק שמחוץ לעיגול, יהיה החלק שמחוץ לעיגול רבע מהכל ביחד.
אבל ביחסיות של "מלגו", הרי הקטע שמחוץ לעיגול הוא שליש ממה שבפנים העיגול.
ואם כן, הני תמני מאה, אותם שמונה מאות אמות, שאמרו כי בכך הוא משתכר את אורך האלכסון שמחוץ לעיגול - אין הם שמונה מאות אמה! כיון שהחלק האלכסוני שמחוץ לעיגול הוא רק שליש (מלגו!) של אלפיים האמות (לפי היחס של רביע מלבר).
שהרי קוטרו של העיגול אלפיים אמות הוא. ואם כן, האלכסון של הריבוע, שעדיף עליו בשליש, הוא רק שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא, מאה ששים ושבע פחות שליש אמה, הוי.
אמר ליה רב אשי: כלל זה שאמרו, שהמרובע הוא יתר על העיגול רביע מלבר, שהוא שליש מלגיו - הני מילי בשטח או בהיקף של עיגולא מגו רבוע.
אבל במידת אלכסונא - בעינא טפי.
דאמר מר: כל אמתא בריבוע - אמתא ותרי חומשי באלכסונא של הריבוע. נמצא שהאלכסון עודף על צלע הריבוע של אלפיים אמה בארבעים אחוז, שהם שמונה מאות אמות.
מתניתין:
נותנין "קרפף" לעיר, מוסיפים לשטח העיר מסביב שבעים אמה ושיריים, הנחשבים כ"קרפף" המשמש את העיר לאויר (אך אינו הקרפף המשמש כמחסן), והוא חלק ממנה.
ומודדים את תחום העיר מסוף הקרפף, דברי רבי מאיר.
וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף לעיר כדי להרחיב את שטחה, ומשם למדוד את תחומה.
אלא, רק נותנים קרפף בין שתי עיירות כדי לחברם לעיר אחת, ביחס למדידת התחומים.
שאם יש שתי ערים סמוכות, הרי אם יש לזו שבעים אמה ושיריים מסביבה, ולזו שבעים אמה ושיריים מסביבה - עושה הקרפף הניתן לכל אחת מהן, ומפגיש בכך את שתיהן - להיות שתיהן לעיר אחת.
וכן שלושה כפרים המשולשין, אחד במרחק, אם יש בין שנים הכפרים החיצונים מאה וארבעים ואחת ושליש, כמידת שני קרפפים - עשה הכפר האמצעי את שלשתן להיות אחד. וענין זה יבואר בגמרא.
גמרא:
שנינו במשנה: נותנים קרפף לעיר, דברי רבי מאיר.
מנא הני מילי?
אמר רבא: דאמר קרא בענין תחום ערי הלויים (במדבר לה): "ומדותם מקיר העיר וחוצה - אלפיים באמה".
אמרה תורה: תן תחילה "חוצה" לעיר, דהיינו, קרפף, שמיועד לעשות בו שימושי העיר שצריכים להעשות מחוץ לעיר, ורק אחר כך מדוד ממנו את האלפיים אמה.
שנינו במשנה: וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף לעיר אלא כדי לחבר שתי עיירות.
איתמר, רב הונא אמר: לדברי חכמים, נותנין קרפף לזו וקרפף לזו.
חייא בר רב אמר: נותנים קרפף אחד לשתיהן כדי לחברן.
ופרכינן לרב הונא: הא תנן במשנתנו: וחכמים אומרים: לא אמרו שנותנים קרפף אלא בין שתי עיירות.
ומשמע מלשון "קרפף" שנותנים קרפף אחד בלבד.
ותיובתא דרב הונא!
אמר לך רב הונא: מאי "קרפף" - תורת קרפף. ולעולם, נותנים קרפף לזו וקרפף לזו.
ומוכיחה הגמרא: הכי נמי מסתברא כרב הונא.
מדקתני סיפא: אם יש לזו שבעים אמה ושיריים ולזו שבעים אמה ושיריים - עושה קרפף לשתיהן להיות אחד.
שמע מינה שנותנים שני קרפפים כדי לחברן.
והוינן בה: לימא תיהוי הוכחתנו מהמשנה תיובתיה דחייא בר רב!
ומשנינן: אמר לך חייא בר רב:

דרשני המקוצר[עריכה]