לוח עברי

מתוך הויקיפדיה העברית: לוח עברי הוא לוח שנה המבוסס על שילוב מחזור הירח ומחזור השמש (לוח לוניסולארי). כל שנה מכילה 12 או 13 חודשים המתחילים כל אחד במולד הירח. המספר המשתנה של חודשי השנה שומר על הקבלה בין שנה עברית ממוצעת למחזור השמש. היממה בלוח העברי מתחילה עם שקיעת החמה או צאת הכוכבים.

אורך שנה פשוטה בלוח העברי הוא 353–355 ימים ואורך שנה מעוברת הוא 383–385 ימים.

בעבר נקבעו חודשי הלוח העברי על ידי בית דין לפי עֵדוּת-רְאייה, ואילו כעת הוא לוח מחושב. המקורות מייחסים שינוי זה לתקנה של רבי הלל נשיאה בשנת תבנית:קישור לשנה עברית (359 לספירת הנוצרים).

במדינת ישראל מוכר הלוח העברי כלוח שנה רשמי לצד הלוח הגרגוריאני.

היום

תבנית:פרטי היום/קיצור יממה בלוח השנה העברי מתחילה עם שקיעת השמש, ומסתיימת עם שקיעת השמש הבאה, או עם צאת הכוכבים שאחריה. עובדה זו של ערב לפני בוקר, נקראת במסורת היהודית "היום הולך אחר הלילה", ומחלחלת למושגים רבים בשפה העברית, בעיקר בתחום היהדות, כמו "ערב שבת" או "ערב חג" שמשמעותם היום שלפני השבת והחג, שקיעה וזריחה, 'הֵנֵץ החמה' (מלשון ניצן והצצה - יציאה ראשונה ורמז ראשון לקיומו) ושעת 'צאת הכוכבים', בין הערביים, ביאת השמש ועוד.

רוב הימים בשבוע נקראים לפי מספרם: יום ראשון, שני, שלישי וכו'; רק ליום השביעי יש שם: שבת.

מקורות להקדמת הלילה ליום

על פי המסורת היהודית, תחילת היום היא לעת ערב, והמקור לכך נלמד מספר בראשית, מסיפור בריאת העולם, בו נאמר בסיומו של כל יום: "וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר, יוֹם..." (יום שני, יום שלישי וכו'), ומכאן שהיום החדש מתחיל בערב. שתחילת היום בשקיעת החמה למדים גם מן האמירה המפורשת לגבי יום הכיפורים, שתחילתו היא בערב:

	אַ֡ךְ בֶּעָשׂ֣וֹר לַחֹ֩דֶשׁ֩ הַשְּׁבִיעִ֨י הַזֶּ֜ה י֧וֹם הַכִּפֻּרִ֣ים ה֗וּא… בְּתִשְׁעָ֤ה לַחֹ֙דֶשׁ֙ בָּעֶ֔רֶב מֵעֶ֣רֶב עַד־עֶ֔רֶב תִּשְׁבְּת֖וּ שַׁבַּתְּכֶֽם׃
– תבנית:תנ"ך

הנוהג לציין את תחילת היום בערב היה קיים בבבל העתיקה, ויש חוקרים הטוענים כי זה מקור המנהג. במצרים העתיקה, לעומת זאת, היה נהוג לציין את תחילת היום עם זריחת השמש. לפי חז"ל, במקדש - הלילה "הולך אחר היום". המשנה במסכת חולין (פרק חמישי) אומרת על האיסור מהתורה (בספר ויקרא פרשת אמור): "וְשׁוֹר אוֹ שֶׂה: אֹתוֹ וְאֶת בְּנוֹ לֹא תִשְׁחֲטוּ בְּיוֹם אֶחָד."

יוֹם אֶחָד - האמור ב'אֹתוֹ וְאֶת בְּנוֹ' - היום הולך אחר הלילה.

את זו דרש רבי שמעון בן זומא:

נאמר במעשה בראשית 'יוֹם אֶחָד', ונאמר ב'אותו ואת בנו': 'יוֹם אֶחָד'.

מה 'יום אחד' האמור במעשה בראשית - היום הולך אחר הלילה,

אף 'יום אחד' האמור ב'אותו ואת בנו' היום הולך אחר הלילה.

הגמרא (כלומר: הלימוד) בתלמוד הבבלי מרחיבה ומסבירה:

את זו דרש רבי שמעון בן זומא, לפי שכל העניין כולו אינו מדבר אלא בקדשים (כלומר: פעולות הנעשות במקדש),

ובקדשים לילה הולך אחר היום...

הצדוקים והבייתוסיים (איסיים) אשר נהגו לפי ספר היובלים אשר נמצא בעותקים רבים במערות קומראן, והועתק למצרים בגניזה הקהירית ואולי נהג גם אצל הקראים, נקטו דווקא בשיטה של תחילת היום עם בוקר. יש המבינים שהצדוקים והבייתוסיים הרחיבו את הציוויים במקדש לכל שאר התחומים. אחרים סבורים שהיום המתחיל בבוקר הוא דווקא הנוהג הקדום, שהוחלף‏^[1].

פרופסור מאיר בר-אילן טוען שבטקס הנפת העומר האמירה "בא השמש? בא השמש!" היא אמירה במסגרת הפולמוס עם הכיתות, שהמשיכו את המנהג הקדום לפי הלוח השמשי, ותחילת היום עם בוקר, אשר הוחלף בידי חז"ל בימי השלטון הסלווקי לאחר אלכסנדר מוקדון‏^[1].

היום העברי בפרשנות היהודית

הרשב"ם (הפשטן, רבי שמואל בן מאיר, נכדו של רש"י) פירש את פסוקי " וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר..." שהגיע ערבו של יום, בסוף היום ולאחר שהיום "נהיה" או "נברא", והמשיך אל תוך הלילה עד הבוקר, להשלמת היממה‏^[2]. החוקר והסופר משה מרדכי בן-דב הוכיח שהרשב"ם הסביר את פשוטי המקראות, ואילו קביעת השבת מערב עד ערב, לפי הרשב"ם, נסמכת על מקורות אחרים בהמשך אותה פרשיה, ובמקומות אחרים בתורה, שם מובן שלמרות היות תחילת היום בבוקר, יש להתחיל את השבת והמועדים דווקא בערב, כמו הציווי על יום הכיפורים בספר ויקרא: מֵעֶרֶב עַד עֶרֶב תִּשְׁבְּתוּ שַׁבַּתְּכֶם תבנית:טקסט מוקטן. לדעת בן-דב, עקב אי הבנת הדברים פירושו לא הודפס בחומשים, ואפילו במקראות גדולות הושמט חלק ניכר מפירושו בספר בראשית‏^[3].

רבי אברהם אבן עזרא כתב ספר שירי פולמוסי מחורז ובו תקף עמדה זו, כנראה בהמשך למלחמתו בקראים, אך יש הטוענים שהיה זה נגד עמדת הרשב"ם‏^[3].

בן-דב מביא בסוף מאמרו רשימת פסוקים בהם מוזכר היום והלילה, ומראה שהקדמת היום ללילה היא הדרך הרגילה להציג יממה, דוגמת "...וְהָגִיתָ בּוֹ יוֹמָם וָלַיְלָה... בתחילת ספר יהושע, אלא אם כן מדובר ביגון ועצב, או בנושא שמירה מוגברת דוגמת "...וּפָחַדְתָּ לַיְלָה וְיוֹמָם וְלֹא תַאֲמִין בְּחַיֶּיךָ..." בפרשיית הברכה בהר גריזים והקללה בהר עיבל תבנית:טקסט מוקטן או "...תֵּרַדְנָה עֵינַי דִּמְעָה לַיְלָה וְיוֹמָם - וְאַל תִּדְמֶינָה! כִּי שֶׁבֶר גָּדוֹל נִשְׁבְּרָה בְּתוּלַת בַּת עַמִּי..." בקינת ירמיהו 'על הבצרות'.

ספרי הקבלה מביאים אף הם פירוש דומה לזה של הרשב"ם, ומדגישים את תערובת החושך בתוך אור היום בשעת הערב, שהיא סיבת הבאת המושג "ערב" לפני מושג ה"בוקר" בתורה, ובביטוי "בֹקֶר" מתוקן עניין זה על ידי תערובת הבוקר החדש בתוך החושך אחרי היום הקודם‏^[4].

רבי צדוק הכהן מלובלין, מחכמי החסידות, נתן ליום במקדש המתחיל מהבוקר - משמעות ערכית, וטען שהמקדש מסמל את ההתבוננות מ'הצד הטוב' של החיים, ללא הצורך לעבור קודם דרך הרוע, ומצד שני מבלי להתעלם מקיומו של הרוע, הקיים סביב, אך בריחוק מאתנו:

	רק שהחושך קודם - דקליפה קודמת לפרי, כי בכל דבר ההעדר קודם להויה. חוץ מקדשים, דבקדשים קיימא לן: "הלילה אחר היום" כי מי שכבר בא אל הקודש - היום קודם- כמו מי שעומד תוך הפרי - אצלו: הפרי קודם לקליפה!
– ספר צדקת הצדיק י"א (סעיף י"ד)

החודש

החודש העברי מבוסס על מחזור שינוי מופע הירח, ממולד הירח, עבור במילואו, וכלה במולד הבא. האופן שבו נראה הירח לצופה מכדור הארץ תלוי במיקומו של הירח ביחס לשמש, במיקומו ביחס לכדור הארץ ובמיקום שניהם ביחס לשמש. משך הזמן בין מולד ירח אחד למשנהו נקרא "החודש הסינודי", ומשכו נובע הן מסיבוב הירח סביב כדור הארץ, והן מסיבוב כדור הארץ סביב השמש. משך החודש הסינודי אינו קבוע, ובזמננו אורכו הממוצע הוא 29.5305888531 ימים (29 ימים, 12 שעות, 44 דקות, ו-2.9 שניות בקירוב).

חודש סינודי מסוים עשוי להיות ארוך מהממוצע ב-7 שעות ו-12 דקות לכל היותר או קצר מהממוצע ב-6 שעות ורבע לכל היותר (אורכו בין 29.27 ימים ל-29.83 ימים), וזאת משום שמסלוליהם של כדור הארץ סביב השמש ושל הירח סביב כדור הארץ אינם מעגליים, אלא אליפטיים, ועל כן, בהתאם לחוקי קפלר, מהירות התנועה שלהם אינה קבועה. בטווח שנים גדול, האורך הממוצע של החודש הסינודי כשהוא נמדד ביממות ארציות מתקצר בשברירי שניות, היות שאורך יממה על פני כדור הארץ מתארך כתוצאה מפעולת כוחות הגאות והשפל. בזמן קביעת הלוח (שנת ד' קי"ט - שנת 359 לספירה) היה החודש הסינודי הממוצע 29.5305934241163 (לפי חישוב התארכות הימים של כדור הארץ של יאן מיאוס).

כיוון שמספר הימים בחודש חייב להיות שלם, נקבע שהחודש העברי יכיל 29 ימים או 30 ימים. חודש שאורכו 29 ימים נקרא "חודש חסר", וחודש שאורכו 30 ימים נקרא "חודש מלא". אופן הקביעה האם חודש הוא חסר או מלא שונה בלוח העברי שעל פי הראייה מאשר בלוח העברי הקבוע הנהוג בימינו. בלוח על פי הראייה, אורך החודש היה נקבע בסופו של החודש על פי השאלה האם בלילה של היום השלושים לחודש - בתום היום ה-29 לחודש - כבר נראה הירח של החודש הבא. בלוח הקבוע, לעומת זאת, נקבע אורך החודש על פי תבנית שנקבעה מראש, חודשים מסוימים תמיד מלאים ואחרים תמיד חסרים. שני חודשים יוצאי דופן הם חשוון וכסלו. הם בעלי אורך משתנה, בלוח הקבוע, ואורכם נקבע לפי אורך השנה, שנקבע על פי זמן המולד הממוצע של חודש תשרי הקודם וזה שאחריו.

החודש	אורכו בימים
תשרי	ל'
חשוון	כ"ט – ל'
כסלו	כ"ט – ל'
טבת	כ"ט
שבט	ל'
אדר א'	ל'
אדר ב'/אדר של שנה רגילה	כ"ט
ניסן	ל'
אייר	כ"ט
סיוון	ל'
תמוז	כ"ט
אב	ל'
אלול	כ"ט

הסיבה להשתנות אורכי חשוון וכסלו היא אורך החודש הממוצע הגדול מעט מ-29.5 יום, דבר הגורם להופעת שנים ארוכות יותר מ-354 יום. את התוספת בחלק מהשנים מוסיפים לחודש חשוון. אמנם קיימת גם סיבה נוספת, בגלל הדחייה של לא אד"ו ראש הגורמת לדחיית ראש השנה בחלק מהשנים כנגד אי דחייתו בשנים אחרות. דבר הגורם לפעמים לשנים קצרות מ-354 יום.

שמות חודשי השנה

תבנית:חודשים עבריים

שמות החודשים המשמשים בימינו מקורם בשמות בבליים, שאומצו בתקופת גלות בבל‏^[5]‏^[6] בתקופות מוקדמות יותר ניתנו לחודשים העבריים שמות מספריים, כשניסן הוא החודש הראשון, ואדר הוא החודש השנים עשר.

במקרא, החודש בו יצאו בני ישראל ממצרים (החודש שנקרא כעת ניסן) הוא החודש הראשון:

	{{{תוכן}}}
– תבנית:תנ"ך

הבבלים קראו לחודשיהם (המתחילים גם הם בניסן): נִיסַןֻ, אַרֻ, סִמַןֻ, דֻּמֻזֻ, אַבֻּ, אֻלֻלֻ, תִּשְׁרִתֻּם, סַמְן ֻ, כִּסְלִםֻ, טֶבֶּתֻּם, שַׁבַּטֻ, אַדַּרֻ וחודש נוסף בשנה מעוברת, מַכַּרֻשַׁ אַדַּרִ.

הגרסאות העבריות של השמות הבבליים, המקובלים גם היום, מופיעים ברובם בספרי זכריה, אסתר, עזרא ונחמיה בצד מספור החודשים מניסן:

• וַתִּלָּקַח אֶסְתֵּר אֶל הַמֶּלֶךְ אֲחַשְׁוֵרוֹשׁ, אֶל בֵּית מַלְכוּתוֹ, בַּחֹדֶשׁ הָעֲשִׂירִי, הוּא חֹדֶשׁ טֵבֵת בִּשְׁנַת שֶׁבַע לְמַלְכוּתוֹ‏^[7].
• בְּיוֹם עֶשְׂרִים וְאַרְבָּעָה לְעַשְׁתֵּי-עָשָׂר חֹדֶשׁ, הוּא חֹדֶשׁ שְׁבָט, בִּשְׁנַת שְׁתַּיִם לְדָרְיָוֶשׁ, הָיָה דְבַר ה' אֶל-זְכַרְיָה בֶּן בֶּרֶכְיָהוּ בֶּן עִדּוֹא הַנָּבִיא לֵאמֹר‏^[8].
• בַּחֹדֶשׁ הָרִאשׁוֹן, הוּא חֹדֶשׁ נִיסָן, בִּשְׁנַת שְׁתֵּים עֶשְׂרֵה לַמֶּלֶךְ אֲחַשְׁוֵרוֹשׁ: הִפִּיל פּוּר הוּא הַגּוֹרָל לִפְנֵי הָמָן, מִיּוֹם לְיוֹם וּמֵחֹדֶשׁ לְחֹדֶשׁ שְׁנֵים עָשָׂר הוּא חֹדֶשׁ אֲדָר‏^[9].
• וַיִּקָּרְאוּ סֹפְרֵי הַמֶּלֶךְ בָּעֵת הַהִיא בַּחֹדֶשׁ הַשְּׁלִישִׁי הוּא חֹדֶשׁ סִיוָן, בִּשְׁלוֹשָׁה וְעֶשְׂרִים בּוֹ, וַיִּכָּתֵב כְּכָל אֲשֶׁר צִוָּה מָרְדֳּכַי אֶל הַיְּהוּדִים‏^[10].
• דִּבְרֵי נְחֶמְיָה, בֶּן-חֲכַלְיָה: וַיְהִי בְחֹדֶשׁ כִּסְלֵו שְׁנַת עֶשְׂרִים, וַאֲנִי הָיִיתִי בְּשׁוּשַׁן הַבִּירָה‏^[11].
• וַתִּשְׁלַם הַחוֹמָה בְּעֶשְׂרִים וַחֲמִשָּׁה לֶאֱלוּל לַחֲמִשִּׁים וּשְׁנַיִם יוֹם‏^[12],

בתנ"ך מצוינים גם שמות אחרים לחודשים, כגון "ירח האיתנים" לתשרי‏^[13], "ירח בול" לחשוון‏^[14] ו"חודש זיו" לאייר‏^[15]. ככל הנראה, מקורם של שמות אלו בשפה הפיניקית, והם מובאים בתנ"ך רק בספר מלכים בשל השפעה תרבותית פיניקית, בעקבות המסחר של שלמה המלך עם הפיניקים.

בלוח גזר נמצאו רשומים שמונה חודשים. יש המשערים שכאשר נרשם "ירחו" במקום "ירח", הכוונה לחודשיים. אחרים חושבים שמדובר ברשימה חלקית, או בלוח שחלקו נהרס עם הזמן. הדעות חלוקות גם על מילה נוספת בסיום הלוח: "אבי". לפי השערת ה"חודשיים", החודשים הם:‏^[16]

יַרְחו אָסִ(י)ף - שני חודשי אסיף - תשרי וחשון (בדומה ל"חג האסיף - תקופת השנה" המופיע בתנ"ך).

יַרְחו זֶרַע - הזריעה בכסלו וטבת.

יַרְחו לֶקֶשׁ - שני חודשי זריעה מאוחרת - שבט ואדר.

יֶרַח עֲצַד פִּשְׁתָ(ה) - חודש עקירת הפשתה - חודש ניסן‏^[17].

יֶרַח קְצִ(י)ר שְׂע (וֹ)רִם - חודש קציר השעורים - חודש אייר.

יֶרַח קָצרוְ כִלָ(ה) - חודש קציר "כליות" החיטה - חודש סיוון‏^[18].

יַרְחו זֶמֶר (או זמיר) - שני חודשים של בציר - תמוז ואב.

יֶרַח קֵץ (או קַיץ) - חודש הקיץ, קטיפת פירות הקיץ, למשל תאנים - חודש אלול.

השפעות לשוניות בשמות

חלק משמות החודשים של הלוח הגרגוריאני בשפה הערבית מתאימים לשמות חודשי השנה העבריים, וחלקם השתרשו גם לטורקית:

שמות החודשים כסדרם בשנה
עברית	ערבית	טורקית	לטינית
תשרי	"תשרין (א)לאול" (تشرين اﻷول)	"אקים" (Ekim)	אוקטובר
	"תשרין (אל)ת'אני" (تشرين الثاني)	"קאסום" (Kasım)	נובמבר
שבט	"שבאט" (شباط)	"שובאט" (Şubat)	פברואר
אדר	"אד'אר" (أذار)	"מארט" (Mart)	מרץ
ניסן	"ניסאן" (نيسان)	"ניסאן" (Nisan)	אפריל
אייר	"איאר" (أيار)	"מאיוס" (Mayıs)	מאי
תמוז	"תמוז" (تموز)	"טמוז" (Temmuz)	יולי
אב	"אאב" (آب)	"אאוסטוס" (Ağustos)	אוגוסט
אלול	"אילול" (أيلول)	"אייליל" (Eylül)	ספטמבר

ייתכן גם שבחלק מהשמות הלטיניים-רומאיים של החודשים נשתמרו השמות הבבליים. אמנם החל מחודש ספטמבר לחודשים יש שמות מספריים‏^[19] אך יחד עם משמעותם האלילית משערים שהייתה גם השפעה בבלית על השמות:

השפעת אפשרית של שמות החודשים הבבליים, על השמות היווניים והרומאיים
לטינית	מקור אלילי	שם בבלי דומה
יאנו	יאן - אל ההתחלות והסיומים הרומאי	תשרין / ניסן
פברו	פברו - טקס טהרה	אדר
מארס	מארס - אל המלחמה ושומר השדות	מרחשוון
אפ-ריל או אבריל	יש קושרים עם המילה אפריר - שפירושו להיפתח	אב
מאי	מאייסיס - אלת הפריחה, יש הקושרים למילה מאיור - זַקֵן	תמוז
יונ	יונו - אלת הנישואים, האמהות והלידה, מלכת האלים ופטרוניתן של המדינה הרומית והנשים הנשואות.	ניסן
יול	על שם יוליוס קיסר	אלול
אוגוסט	על שם אוגוסטוס הקיסר הרומאי הראשון	אין מקבילה

עיבור השנה

שגיאה: יש לציין תמונה בשורה הראשונה.

ערך מורחב – עיבור השנה

השנה העברית כוללת חודשי לבנה שלמים, אך צריכה להיות תואמת את שנת החמה, ושחודש ניסן בה יצא באביב על פי האמור בתורה מספר פעמים, לדוגמה:

שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב וְעָשִׂיתָ פֶּסַח לַה' אֱלֹהֶיךָ,

כִּי בְּחֹדֶשׁ הָאָבִיב הוֹצִיאֲךָ ה' אֱלֹהֶיךָ מִמִּצְרַיִם, לָיְלָה. (פרשת שופטים, ספר דברים)

לשם כך מוסיפים חודש נוסף, הנקרא אדר א' כך שבשנה עברית זו, יש 13 חודשים.

עיבור השנה נעשה בכל פעם שהפער בין תחילת חודש ניסן לתחילת האביב מצטבר לכדי מחזור ירח שלם, ובכך חודש ניסן "שב" לאביב האסטרונומי.

"שנת חמה" היא משך הזמן שאורכת הקפה שלמה של כדור הארץ את השמש, והיא מכונה גם שנה טרופית. אורכה של שנת החמה הוא כ-365.242189 ימים. בשנת חמה, לפיכך, לא נכנסים מספר חודשי לבנה שלמים, וגם לא מספר יממות שלם. בשנה נדרש תנאי של אורך במספר ימים שלמים, ובשנה העברית - גם של חודשי לבנה שלמים, ומכאן - הצורך בלוח שנה בו אורך השנה אינו קבוע.

בשנה העברית הרגילה יש 12 חודשים (שנה פשוטה), אך אחת לשנתיים-שלוש חלה שנה מעוברת - שנה בת 13 חודשים. הכינוי "שנה מעוברת" הוא מטאפורה לאישה מעוברת, כלומר אישה בהיריון. קביעת השנים המעוברות מכונה "עיבור השנה". העיבור הוא, למעשה, הכפלתו של חודש אדר לאדר א' ואדר ב'.

עיבור השנה נעשה משום ששנת החמה ארוכה בכ-11 ימים מ-12 חודשי לבנה שלמים. אילו כללה השנה העברית 12 מחזורי ירח בלבד, כמו בלוח השנה השרעי (האסלאמי), היה חג הפסח "נודד" מהאביב לעבר החורף, ומהחורף לכיוון הסתיו וכן הלאה. הסיבה לכך היא כי מועד עונות השנה תלוי במיקומו יחסית לשמש - כלומר בשנת החמה בלבד.

מניין השנים

שגיאה: יש לציין תמונה בשורה הראשונה.

ערך מורחב – מניין השנים בלוח העברי

מניין השנים בלוח העברי המודרני הוא חישוב מספר השנים שעברו על פי המסורת היהודית מבריאת העולם. מניין זה מכונה בראשונים מניין יצירה. יום זה, על-פי המסורת היהודית, הוא א' בתשרי. מניין זה מתבסס, בעיקרון, על החיבור המכונה סדר עולם, או "סדר עולם רבה" המתאר את ההיסטוריה של העולם מאדם הראשון ועד הקיסר אדריאנוס, על פי התנ"ך ומסורות שונות. חיבור זה נזכר בתלמוד‏^[20] ומיוחס שם לתנא רבי יוסי בן חלפתא.

השימוש הקדום ביותר במניין השנים מאדם הראשון הידוע לנו הוא מהמאה הרביעית לספירה, ומניין זה נעשה נפוץ החל מהמאה החמישית לספירה. מהמאה השמינית התחילו להשתמש במניין לבריאת העולם (שנה יותר ממניין השנים לאדם הראשון).

את השנה נהוג לסמן בספרות עבריות, למשל שנת ה'תשע"ו: ה' - 5000, ת - 400, ש - 300, ע - 70, ו - 6 = 5776; יש המציינים את אותה שנה בצורת ה'ן ע"ו: ה' - 5000, ן - 700, ע - 70, ו - 6 = 5776. פעמים רבות נהוג להשמיט את מניין האלפים, שהרי ברור, לפי ההקשר, באיזה אלף מדובר. שנת ה'תשס"ז נרשמת תשס"ז. במקרה זה יש המוסיפים את ראשי התיבות לפ"ק - לפרט קטן, כלומר ללא ציון האלפים. במקרים אחרים יש המוסיפים את ראשי התיבות לפ"ג - לפרט גדול, כאשר מציינים את השנה במלואה, כולל האלפים.

בזמנים קדומים נהגו למנות את השנים לפי שנות השליט, השופטים והמלכים בתקופת המקרא, והמלכים והקיסרים בתקופת בית שני. בימי המרד הגדול ומרד בר כוכבא מנו את השנים "לחירות ישראל" או "לחרות ירושלים". לאחר חורבן בית שני היו שהשתמשו במניין לחורבן הבית. מניין השטרות היה המניין הכללי הראשון בדברי ימי ישראל. על אף שעם השנים הוא נדחק הצידה על ידי המניין לבריאת העולם, השימוש בו המשיך בחלק מן הקהילות למשך שנים רבות, במיוחד אצל יהודי תימן אשר נוהגים להשתמש במניין השטרות גם בימינו.

שמיטה ויובל

כל 7 שנים - שנת שמיטה, וכל 7 שמיטות - שנת יובל.

כיום נהוג החישוב ששנת שמיטה היא שנה שמספרה מתחלק ב-7. (דוגמה: שנת ה'תשע"ה.)

מועדים בלוח העברי

למעט השבת, הקבועה על פי ימי השבוע ללא קשר ללוח, רוב המועדים בלוח העברי נקבעים על פי התאריך בלוח העברי (כלומר: היום בחודש); יוצא דופן הוא חג השבועות, אשר נקבע בספירה של 50 יום מחג הפסח, ועל כן לפני הלוח הקבוע, כאשר היו עדיין מקדשים את החודש על עדוּת-ראייה, שבועות יכול היה לחול בין ה' בסיוון לז' בסיוון; עם המעבר ללוח הקבוע, אשר קבע את אורכי החודשים ניסן ואייר, נקבע גם מועד חג השבועות לו' בסיוון בלבד.

מועדים אשר אינם קבועים מן התורה וקשורים לפעילויות האסורות בשבת, או ימי תענית האסורה אף היא בשבת, נדחים או מוקדמים אם הם חלים בשבת. ישנם כמה יוצאים מן הכלל כמו תענית שריפת התלמוד‏^[21], או שבת הגדול נקבעה בשבת שלפני פסח ולא בי' בניסן‏^[22].

הלוח שנקבע לפי עֵדוּת-רְאייה

בימי בית ראשון ובית שני נקבעו ראשי החודשים בהכרזה של בית הדין, לפי ראיית הירח ממש (בניגוד למצב בימינו, שבו הלוח מבוסס על חישוב מולד הירח הממוצע, חישוב שאינו חוזה את המולד האסטרונומי במדויק). בסוף החודש העברי, הירח חשוך ואינו גלוי לעין, שכן חלקו המואר של הירח הוא צידו המרוחק מכדור הארץ. (המצב הפוך לירח מלא.) הירח החדש, הנראה כסהר דקיק, שוקע זמן קצר לאחר שקיעת השמש, ומציין את ראשיתו של החודש החדש. אם נראה סהר הירח של החודש החדש בסוף היום ה-29 בחודש, נקבע היום שאחריו כראש החודש הבא. אם לא, נדחה ראש החודש ביום נוסף, ללא תלות בראיית הירח החדש, והחודש יהיה בן 30 ימים. בכל מקרה, לא יהיה חודש שאורכו פחות מ-29 או יותר מ-30 יום.

במסכת ראש השנה מובאים תאורים של הלכות ומנהגים שנועדו לעודד את הציבור להגיע לבית הדין ולהעיד על ראיית הירח החדש, בעדות שנקראה "עדות החודש". ההלכה קובעת שתיקון הלוח הוא מספיק חשוב כדי להתיר לעדים לחלל שבת על מנת להגיע לבית הדין ולהעיד לצורך קידוש החודש. בית הדין היה בוחן את העדים בדרכים המקובלות של וידוא שאין סתירות בין עדויות העדים, כדי לבדוק את אמינותן, ובנוסף נעזרו חברי בית הדין בידע האסטרונומי שלהם, באמצעותו חישבו באיזה כיוון ובאיזו צורה ייראה הסהר החדש, כדי לאמת את עדויות הראיה של העדים. כלל ברזל נקבע, כנראה על מנת למנוע פיצול בלוח, שההחלטה הסופית לגבי תאריך ראש החודש מסורה בלעדית בידי בית הדין הגדול, וכל קביעה שלו, אפילו התברר בדיעבד כי הייתה שגויה בעליל, ואפילו מוטעית בזדון, היא הקובעת לכל דבר ועניין‏^[23].

ישנן דעות שבית הדין לא היה כובל עצמו אך ורק לעדות הראייה, אלא היה משתדל למנוע מחגים מסוימים לחול בימים מסוימים (ערב שבת, שבת, יום ראשון) על ידי פסילת העדים או אי קבלתם ובכך לגרום לעיבור החודש‏^[24].

לאחר קביעת מועד ראש החודש, בית הדין היה מודיע ליהודים בכל רחבי ארץ ישראל וגם מחוצה לה, על מועד ראש החודש. שיטה אחת להעברת הודעות הייתה הדלקת משואות שציינו את קביעת החודש החדש. אך לאחר שהיו ניסיונות של כותים להעביר מידע שגוי, הועבר המידע באמצעות שליחים.

בנוסף לקביעת אורכי החודשים, בית הדין היה מתכנס כדי להחליט האם לעבר את השנה ולהוסיף בסוף השנה, לפני חודש אדר, חודש נוסף. בית הדין היה מחליט לפי מספר שיקולים שכללו את החשבון האסטרונומי (מועד יום השוויון האביבי) והמצב החקלאי: מידת הבשלת השעורה בארץ, מצב פירות האילן.

לפי דעות מסוימות (כך דעת רס"ג, ורבנו חננאל) מאז ומעולם קבעו חודשים אך ורק על פי החשבון, וכל עניין עדות העדים וראיית הירח התחדשו בתקופת בית שני לאימות החשבון המקובל, וזאת כנגד טענות הבייתוסים ודומיהם. רוב ההיסטוריונים גורסים כי שיטת התצפית והעדות ושיטת החישוב המתמטי-אסטרונומי שימשו זו בצד זו עד לימי הלל נשיאה.

גיבוש הלוח העברי המחושב

עקב קשיים בפרסום מועדי ראשי החודשים, קבע בשנת 359 לספירה רבי הלל נשיאה (המכונה "הלל השני"), מצאצאי רבי יהודה הנשיא, את חשבונות לוח השנה העברי כפי שהוא מקובל עד לימינו. מאז אין נוהגים לקדש ראשי חדשים לפי ראיית הירח אלא לפי חשבונותיו של רבי הלל. כמו כן בוטל עיבור השנה לפי מציאת האביב בארץ ישראל והחלו לעבר שנים לפי מחזור של 19 שנים.

אין עדות ישירה על תקנתו של הלל נשיאה, ולמדים עליה רק ממקורות מאוחרים: החיבור "ספר העיבור", מאת ר' אברהם בר חייא הנשיא, שנכתב במאה ה-12, ומאזכור בחיבורו של הרמב"ן "ספר הזכות". מקורות אלה מזכירים תאריך המקביל לשנת 359 לספירה, אולם לאור העובדה שאין אזכורים מוקדמים יותר לתקנה, נראה שכללי הלוח היו ידועים רק לקבוצה מצומצמת של חכמים. מניתוח של מסמכים שהתגלו בגניזת קהיר‏^[25] נראה שרק סביב שנת 840 פורסמו כללי הלוח והפכו נגישים לכל אדם על מנת למנוע את הישנות הטעות.

חיזוק להנחה שהלל נשיאה הוא שהנהיג את חשבונות הלוח באופן בלעדי באמצע המאה ה-4 לספירה, עולה מכך שבתקופה זו נוצרה עילה לקביעת החשבונות עקב התחזקות הנצרות. בוועידת ניקיאה, שהתכנסה בשנת 325, נקבעה ופורסמה השיטה לחישוב מועד חג הפסחא הנוצרי. על פי המסורת הנוצרית נצלב ישו ומת ביום שישי שחל בחול המועד פסח, וקם לתחייה ביום ראשון שאחריו. הנוצרים הראשונים הקפידו להתאבל על ישו ביום שישי של חול המועד, ולחגוג את תחייתו ביום ראשון שאחריו. בוועידת ניקיאה הוחלט לבטל סופית את הקשר ליהדות שהתבטא בצורך לברר את מועד חג הפסח בקרב היהודים, ונקבע שחג הפסחא ייחגג ביום ראשון בשבוע שחל אחרי מילואו של הירח שנראה אחרי 21 במרץ, הוא יום השוויון בין היום והלילה (לפי הלוח הרומי שהיה נהוג אז, וגם לפי הלוח הגרגוריאני היום).

חשבונותיו של הלל נשיאה מתאמים למעשה בין שלושה מחזורי זמן: מחזור הירח החודשי שמקביל להשתנות צורת הירח ומסלולו עד לחזרתו לצורה ולמסלול המקורי, מחזור השמש השנתי שמקביל להשתנות אורכי היום והלילה, כלומר לארבע עונות השנה, ומחזור השבוע - שישה ימי עבודה ויום מנוחה. כיוון שמחזורים אלו אינם חופפים, השילוב ביניהם מורכב למדי.

הפעלת הכללים לחישוב לוח השנה מאפשרת לראש השנה לחול סמוך לזמן שבו אפשרית ראיית הירח, (כשהסטייה יכולה להיות בת יומיים או שלושה ימים). מצד שני, מועדו של ראש השנה יחול תמיד זמן קצר לפני או אחרי מועד שוויון היום והלילה בסתיו (בספטמבר או בשבוע הראשון של אוקטובר לפי הלוח הגרגוריאני). מצד שלישי מועדו של ראש השנה לא יחול לעולם בימים א', ד', ו' (כך נמנע מיום הכיפורים למשל לחול סמוך לשבת). יתרון נוסף של חשבונו של הלל הוא ביכולת לחזות את מועדי הלוח העברי שנים רבות מראש.

חלק מחכמי ישראל במהלך הדורות (ובהם הרמב"ם) הצדיקו את המעבר ללוח העברי הקבוע בכך שהכול הלכה למשה מסיני. כלומר, גם קידוש החודשים לפי תצפית ועדות, וגם קידוש החודשים לפי חשבון (בזמן שאין סנהדרין, או בזמן שיש סנהדרין, כשנוצר צורך, למשל כאשר השמים מעוננים למשך כמה ראשי חודשים ברציפות), הם מן ההלכות שניתנו למשה בסיני.

מחלוקת רס"ג ובן מאיר

ערך מורחב - לוח עברי

ישנן עדויות כי בזמנו של רס"ג (רבי סעדיה גאון) פרצה מחלוקת גדולה בנוגע לקביעת היום בו יחול ראש השנה. באותה תקופה היה רס"ג ראש בני הגולה בבבל; בארץ ישראל, באותה תקופה, שימש בתפקיד ראש ישיבת גאון יעקב רבי אהרן בן מאיר. ממכתבים שנתגלו בנושא ניתן ללמוד כי לבן מאיר הייתה מסורת שונה באשר ל-3 מכללי הדחיות. ההבדל העיקרי היה נעוץ בדחיית "מולד זקן": לשיטתו, "מולד זקן" ידחה את א' תשרי רק אם המולד חל לאחר י"ח שעות ותרמ"ב (642) חלקים. כתוצאה מכך גם דחיות ב"טו תקפ"ט ו-ג"ט ר"ד, משתנות ונהפכות להיות ב"טז קנ"א ו-ג"ט תתמ"ו.

ההבדל בא לידי ביטוי בשנים ד'תרפ"ב-ד'תרפ"ד. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ב (שנה מעוברת) חל ביום רביעי 11 שעות ו-932 חלקים. לפיכך על ראש השנה להדחות ליום חמישי לכל הדעות. בשנת ד'תרפ"ג היה המולד ביום ג', 9 שעות ו-441 חלקים. כאן מתחילה המחלוקת להשפיע. לשיטת רס"ג על ראש השנה להדחות בגלל 'ג"ט ר"ד', ואילו לשיטת בן מאיר (ג"ט תתמ"ו), אין לדחות את ראש השנה. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ד חל בשבת, 18 שעות ו-237 חלקים. שוב, לשיטת רס"ג יש לדחות את רה"ש ("מולד זקן") ואילו לשיטת בן מאיר, המולד "נופל" עדיין בטווח המותר, ועל כן אין לדחות את רה"ש.

לאחר דין ודברים קשים מאד, הסתגר כל אחד מגדולים אלו בדעתו. בן מאיר טען כי קביעת המועדים מסורה לאנשי וחכמי ארץ ישראל. ואילו רס"ג טען לעומתו, כי אומנם כך היה בזמן שבית המקדש התקיים, אבל כאשר מחשבים את השנה ממילא בחשבון מתמטי, בלי קשר לעדים ולסנהדרין היושבת בירושלים, אין כל יתרון בעובדת היות בן מאיר חכם ארצישראלי. ואומנם, באותן שנים נהגו קהילות ישראל בבבל ובארץ ישראל מנהגים שונים ביחס לימי המועדים. הקהילות התאחדו ללוח אחיד בשנת ד'תרפ"ה, שבה לא הייתה מחלוקת בנוגע לקביעת הלוח. ברבות השנים, גברה דעתו של רס"ג על דעת בן-מאיר ונותרה היחידה שלפיה נהגו ונוהגים כל קהילות ישראל בתפוצות לכוון את לוח השנה שלהם.

מאמרים רבים וחוקרים שונים ניסו לעמוד על טיבה של מסורת בן מאיר, שכן בעוד שנראה כי עמדת רס"ג מעוגנת במסורות הידועות לנו, שיטת בן מאיר לא נזכרת בשום מקום אחר פרט אליו.

הגם שלא נתבררה עד תום שיטת בן מאיר, קרוב לוודאי שיש לקשור בינה ובין הגישה הארץ ישראלית שבניסן נברא העולם (ואכן, הלוחות שנשלחו על ידי בן מאיר כחלק מהפולמוס עם רס"ג נערכו על בסיס קביעת א ניסן של כל שנה ושנה). ובוודאי שאין זה מקרה שמולד ניסן שנה א - ד-ט-תרמ"ב - צופן בחובו את תרמ"ב החלקים שדרש בן מאיר להוסיף לגבול המולד הזקן‏^[26].

היו מי שטענו‏^[27], שהוספת תרמ"ב החלקים למולד זקן בשיטת בן מאיר נועדה להתאים את הדחיות בחשבון המולדות הנהוג לדחיות שהיו נוצרות לפי חשבון מולדות אחר, כזה שהניח לו ל'עיקר' את מולד ניסן בשנה ראשונה ביום ד ו-ט שעות, וללא תרמ"ב החלקים.

בשנת ה'תשס"א פורסם מחקר של הרב יוסף גבריאל בקהופר המבאר את שיטתו של בן מאיר בהתאם לשיטת חלק מהראשונים, הסבורים שהטעם לדחיית מולד זקן הוא מפני החשש שהמולד יחול כבר אחרי סוף היום ב'קצה המזרח' (קו התאריך, אשר לפי שיטה זו נמצא 90 מעלות מזרחה מירושלים), במקרים שבהם המולד חל אחרי חצות באופק ירושלים וההנחה היא שחשבון המולדות מיוסד על אופק זה. הטענה המחודשת של בקהופר היא שלדעת בן מאיר כל עוד אין יהודים בקצה המזרח אין סיבה לדחות את קביעת ראש השנה במולד זקן. כותב המאמר מציע כיון שבאותה תקופה היישוב היהודי המזרחי ביותר היה קאיפנג, השוכן כ-80 מעלות מזרחה לירושלים, מקום שהפרש השעות בינו לבין ירושלים הוא 6 שעות חסר 40 דקות (אם הימים מתחילים קודם בירושלים), שהם בקירוב תרמ"ב (642) חלקים - כל עוד לא חל המולד 642 חלקים אחרי חצות היום, עדיין לאותה קהילה מזרחית תחול הקביעה ביום המולד ולא לפניו, ואין צורך לדחות את ראש השנה‏^[28]

קובעי ההלכה התקשו לאמץ הצעה זו מכמה סיבות: עצם הגישה שדחיית זקן תהיה תלויה בקצה היישוב היהודי המזרחי היא חידוש: לפי גישה כזו קביעת השנים נתונה בידיהם של קהילה נידחת בקצה המזרח, שבהעתיקם את מקומם יידרש כלל העם היהודי לשנות את דחיית מולד זקן ואת קביעות השנה. גם שרשרת ההנחות, לפיהן בן מאיר ידע על קיומה של קהילת קאיפנג, ידע שאין יהודים מזרחה משם (מה שקרוב לוודאי לא תמיד היה נכון), וידע את הריחוק במעלות שבין ירושלים לקאיפנג, נראית כתלויה באוויר. אף בהנחה שדבריו נכונים לגבי המרחק במעלות בין קאיפנג ובין ירושלים כפי שטען, לא ברור מדוע בחר להתמקד בתרמ"ב (642) חלקים דווקא, ולא תש"כ (720) חלקים, המתאימים בדיוק ל-10 המעלות שלדברי הכותב לא חיו בהם יהודים.

הלוח המחושב

הלוח המחושב מבוסס על מספר עקרונות:

1. השנים המעוברות נקבעות מראש על פי קביעות מחזורית של 7 שנים מעוברות בכל מחזור של 19 שנים.
2. אורכי החודשים, למעט חשוון וכסלו, קבועים.
3. מספר הימים בשנה פשוטה הוא בין 353–355 ובשנה מעוברת בין 383–385. ההבדל מתבטא באורכי החודשים חשוון וכסלו, כלומר קיומם או אי קיומם של ל' בחשוון ול' בכסלו.
4. היום בשבוע בו חל ראש השנה נקבע על פי המולד הממוצע של חודש תשרי של אותה השנה.
5. אורך השנה, וממילא אורכי החודשים חשוון וכסלו, נקבע על סמך מספר הימים בין ראש השנה של השנה הנוכחית לראש השנה של השנה העוקבת.
6. ימי השבוע בהם יכולים לחול ראש השנה ופסח מוגבלים (ראו לא אד"ו ראש).

קביעת שנה מעוברת

בשנה טרופית יש כ-12.368 מחזורי ירח, ובכל 19 שנים טרופיות יש כ-234.997 מחזורי ירח, כלומר מספר כמעט שלם של חודשים סינודיים. בלוח העברי הקבוע נקבע שבכל מחזור של 19 שנים יהיו 235 חודשים, 7 חודשים יותר משיש ב-19 שנים של 12 חודשים. פירוש הדבר, שבכל מחזור של 19 שנים, המכונה "מחזור קטן", יש 7 שנים מעוברות. בלוח הקבוע נקבע שבכל מחזור קטן, השנים המעוברות יהיו: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19. מקובל לסמן את השנים הללו באותיות עבריות: ג', ו', ח', י"א, י"ד, י"ז, י"ט, ובראשי תיבות: גו"ח אדז"ט.

ניתן אם כן, לבדוק האם שנה מסוימת היא שנה מעוברת על ידי מציאת השארית בחלוקת ערך השנה ב-19 ובדיקה האם היא שווה לאחד מהמספרים הבאים: 0, 3, 6, 8, 11, 14, או 17. לדוגמה: שנת ה'תשע"ו, מספרה 5776 (ה אלפים=5000 + ת=400 + ש=300 + ע=70 + ו=6). חלוקת 5776 ב-19 נותנת 304 ושארית 0 (בדיוק 304 = 5776/19). לפיכך, שנת התשע"ו היא שנה מעוברת.

בזכות העיבור, במחזוריות של 19 שנה תאריכים עבריים וגרגוריאניים נפגשים (למשל ט' באב תשמ"ה חל ב-27 ביולי 1985 וט' באב תשס"ד חל ב-27 ביולי 2004), או נופלים קרוב זה לזה, בסטייה של יום או יומיים (למשל ט' באב תשמ"ז חל ב-4 באוגוסט 1987 וט' באב תשס"ו חל ב-3 באוגוסט 2006), ועד 4 ימים במקרים נדירים ביותר‏^[29].

מספר ימי כל חודש וימי 'ראש חודש' בכל חודש

בלוח העברי הקבוע, מספר הימים בכל חודש קבוע מראש, למעט החודשים חשוון וכסלו שמספר הימים בהם משתנה בהתאם לאורך השנה. באופן כללי, אורך החודשים הוא 29 ימים ו-30 ימים לסירוגין.

שמות החודשים ומספר ימיהם, לפי סדרם המקובל כיום: תשרי (30 ימים), חשוון (29-30 ימים), כסלו (29-30 ימים), טבת (29 ימים), שבט (30 ימים), אדר (29 ימים), ניסן (30 ימים), אייר (29 ימים), סיוון (30 ימים), תמוז (29 ימים), אב (30 ימים), אלול (29 ימים). בשנה מעוברת נוסף חודש אדר א' שבו 30 יום (ואז אדר הרגיל - 29 ימים - נקרא אדר ב').

ושוב, ליתר הבהרה לפי מספר הימים:

תמיד 29 יום: טבת, אדר הסמוך לניסן, אייר, תמוז, אלול

תמיד 30 יום: תשרי, שבט, אדר א' (בשנה מעוברת), ניסן, סיון, אב

לפי קביעת הלוח, לפעמים 29 ולפעמים 30 יום: חשוון, כסלו.

לאחר חודש בן 29 יום, ראש החודש הבא יהיה בן יום אחד בלבד; לאחר חודש בן 30 יום, ראש החודש הבא יהיה בן יומיים, היום הראשון של ראש חודש זה יהיה ל' של החודש היוצא, ו'יומו השני' של ראש חודש יהיה א' של החודש החדש.

• ראש חודש תמיד בן יום אחד: תשרי, שבט, ניסן, סיון, אב
• ראש חודש תמיד בן יומיים: חשוון, אדר (שניהם בשנה מעוברת), אייר, תמוז, אלול
• תלוי:
  • כסלו - יום אחד - אם נקבע חשוון ל-29 יום; יומיים - אם חשוון בן 30 יום.
  • טבת - יום אחד - אם נקבע כסלו ל-29 יום; יומיים - אם כסלו בן 30 יום.

מלבד ראשי החודשים: כסלו, טבת, הם מסודרים לסרוגין (גם כסלו וטבת ב"שנה כסדרה" (לעומת שנה "מלאה"\"חסרה" כמבואר בהמשך) מתאימים לסדר הזה) החל בחשוון שהוא יומיים ואז ניתן לעקוף לשבט שהוא יום אחד ואז להמשיך לסרוגין (לא כולל ר"ח אדר ב' שהוא תמיד יומיים). כל זה נכון בימים בהם אין קידוש החודש על ידי בית דין.

ראש חודש יצא ביום בשבוע שלאחר ראש החודש האחרון (בר"ח שאחרי ר"ח של יומיים הולכים אחר ר"ח השני) לדוגמה אם ראש חודש חשוון הוא בימים ראשון-שני אז ראש חודש כסליו יהיה ביום שלישי (ואם הוא יומיים אז גם יום רביעי).

אורך השנה וקביעת ימי השבוע שלה

נקודות החופש בלוח העברי הקבוע לגבי שנה מסוימת הן שלוש:

1. קיומו או אי-קיומו של חודש אדר א' באורך של 30 יום
2. קיומו או אי-קיומו של יום ל' בכסלו
3. קיומו או אי-קיומו של יום ל' בחשוון (קיומו אפשרי רק בשנה בה נכלל ל' בכסלו)

על כן, בלוח העברי הקבוע יש שנים בשישה אורכים שונים:

• חסרה - שנה בת 353 יום לפשוטה ו-383 יום למעוברת, חשוון וכסלו בשתיהן מכילים 29 ימים
• כסדרה - שנה בת 354 יום לפשוטה ו-384 יום למעוברת, בחשוון 29 ימים ובכסלו 30 ימים
• שלמה - שנה בת 355 יום לפשוטה ו-385 יום למעוברת, בחשוון ובכסלו 30 ימים

בקביעת הלוח העברי הקבוע נקבע גם שראש השנה לא יחול בימים ראשון (א), רביעי (ד) ושישי (ו). כלל זה נקרא "לא אד"ו ראש".

מגבלות אלו על היום בו חל ראש השנה ועל אורך השנים מקטינות את מספר האפשרויות ל-14 סוגי שנים שונות, הנקראים גם "קביעויות".

נהוג לסמן את קביעויות השנים על פי:

• היום הראשון של ראש השנה
• אחת מהאותיות ח\כ\ש, למציין אם השנה חסרה, כסדרה או שלמה
• היום הראשון של פסח

למשל, הקביעות "בחג" מציינת שנה המתחילה ביום שני, היא חסרה, ופסח חל בה ביום שלישי.

תבנית:סוגי שנים

מידיעת קביעות השנה ניתן לדעת את היום בשבוע בו חל כל אחד מהחגים ואת הפרשה הנקראת בכל אחת משבתות השנה.

סוגים שונים של שנים מופיעים בלוח הקבוע בשכיחויות שונות. כך למשל, הקביעות הכז מופיעה בכ-18% מהשנים לעומת הקביעות השא שמופיעה רק ב-3.3% מהשנים, כלומר אחת לשלושים שנה.

כדי לדעת את הקביעות של שנה מסוימת יש לחשב את היום בשבוע של ראש השנה של השנה המסוימת ושל זאת שאחריה.

לא אד"ו ראש

שגיאה: יש לציין תמונה בשורה הראשונה.

ערך מורחב – לא אד"ו ראש

על פי המסורת, דחייה זו נועדה לעקוף מספר בעיות הנובעות מההלכה:

• הסיבות להימנעות מיום ד' ומיום ו': אם קובעים את ראש השנה ביום ד' או ביום ו', יום הכיפורים אשר מתחיל תשעה ימים אחר כך, יהיה ביום שישי, או ביום ראשון, שני ימים הצמודים לשבת (אחת לפני השבת ואחת אחריה). נוצרות שתי בעיות כשיום הכיפורים צמוד לשבת:
  • לא יוותרו ירקות טריים לאכילה בתום צמד הימים השבת ויום הכיפורים, מפני שהן נלקטו יומיים קודם. (בחגים אחרים הצמודים לשבת, מותר לבשל ביום החג, אך לא ביום הכיפורים).
  • אדם אשר נפטר ביום הראשון מתוך צמד הימים יום הכיפורים ושבת, לא יוכל להיקבר במשך יומיים, הנחשב 'חילול כבוד המת'. (בחגים האחרים הצמודים לשבת מותר לטלטל מתים לקבורה, אך לא ביום כיפור)
• הסיבה להימנעות מיום א': קיים איסור הלכתי לקיים את מנהג חביטת הערבות כשהושענא רבה חל בשבת‏^[30].

יש הסבורים שגם בזמן שנהגו לקדש את החודש על פי הראייה, בית הדין היה משתדל למנוע מצב בו ראש השנה חל בימים ראשון, רביעי ושישי, וקביעת הכלל בלוח המחושב רק קיבעה נוהג קדום זה.

לפי הרמב"ם 'לא אד"ו' נובע משיקולים אסטרונומיים, על מנת לדייק ככל האפשר לפי זמן מולד הלבנה האמיתי (משנה תורה, הלכות קידוש החודש, פרק ז', הלכה ח'). הראב"ד התנגד לדעה זו (הלכות קידוש החודש, פרק ז, הלכה ח), וחכמים נוספים הביעו הסתייגות ממנה, משום שלא ברור כיצד דחיות אלו תורמות להתאמה האמורה.

הימנעות מדרכי הבייתוסים והצדוקים: חוקרים רבים סבורים כיום שבמקורו הכוונה של 'לא אד"ו ראש' הייתה להימנע משלושה הימים החשובים לבייתוסים ולצדוקים, אשר הקפידו על שלושה ימים אלו לסירוגין לראשי חודשים, ובפרט על יום ד' ל'ראש השנה' בראש חודש ניסן, ולראש חודש תשרי, וביום א' ליום הנפת העומר, לחג השבועות (בט"ז ה-15 בסיון) ולראש חודש סיון. על פי ספר היובלים, המועדים נקבעו ליום קבוע בשבוע שאינו שבת. לדוגמה: יום הזיכרון (הקרוי בפינו כיום 'ראש השנה') וחג הפסח היו תמיד ביום ד', ויום כיפור תמיד ביום ו'.

קביעת יום השבוע של ראש השנה על פי המולד הממוצע

קביעת היום בשבוע שבו יחול ראש השנה נקבע לפי ארבעה כללים.

אלו מוכרים כשיר:

לא אד"ו ראש,

מולד זקן - בל תדרוש,

ג"ט ר"ד - בפשוטה: גרוש,

בט"ו תקפ"ט - אחר העיבור: עקור מלשרוש‏^[31]

תחילה מחפשים את היום הקרוב ביותר למולד האמיתי. בחישובים אלו משתמשים במונחים אחדים:

• קבוע מולד התוהו - שעה מסוימת שנקבעה בחישוב לאחור ביום השני בשנה הראשונה לבריאת העולם.
• ערך ממוצע מולד הירח - חישוב אסטרונומי של אורך מחזור מולד הירח, הזהה לחלוטין לחישובי הבבלים והיוונים הקדמונים.
• מולד השנה - זמן מולד חודש תשרי, המתקבל מהחישובים.
• ארבע דחיות - המוזכרים בשיר.

התהליך:

1. קובעים אם השנה מעוברת, לפי מקומה במחזור של 19 שנים.
2. מחשבים את מולד השנה.
3. בודקים 3 דחיות לפי שעת המולד:
   • בודקים שלא קיבלנו מולד זקן, ומנסים לדחות.
   • בודקים שאין ג"ט ר"ד פשוטה - שאין מדובר בשנה פשוטה, ביום ג' (יום שלישי) בשעה ט' (9) ו-ר"ד (204) חלקים (חלקי השעה).
   • בודקים שאין בט"ו תקפ"ט אחר העיבור - שאין מדובר בשנה שאחרי שנה מעוברת, ביום ב' (יום שני) בשעה ט"ו (15), ותקפ"ט (589) חלקים.
4. בודקים שלא אד"ו - היום בשבוע אינו יום ראשון (א') רביעי (ד') או שישי (ו').
5. חוזרים על פעולות אלה עבור השנה הבאה; ההפרש ביו א' תשרי הנוכחי והבא - זהו אורך השנה.

הלוח העברי הקבוע משתמש בערך ממוצע של מולד הירח כדי לקבוע את היום בשבוע שבו יחול ראש השנה. החישוב הוא על ידי הוספת מספר מחזורי הירח שעברו עד השנה שאותה מחשבים, החל מנקודה שרירותית הנקראת "מולד תוהו", כפול אורך מחזור הירח.

הלוח הקבוע משתמש ב'אורך מחזור ירח ממוצע' של 29 יממות, 12 שעות ו-793 "חלקים" של השעה (כאשר "חלק" אחד שווה ל-1/1,080 של השעה, ומכאן ש-793 "חלקים" שווים ל-44 דקות ו-3¹/₃ שניות). מקובל לציין פרק זמן זה באותיות: כ"ט י"ב תשצ"ג.

ערך זה של מחזור הירח הממוצע שווה ל-<math>C = 29\frac{12\frac{793}{1080}}{24}=29\frac{13753}{25920}=29.5305941...</math> יממות, קרוב מאוד לחודש הסינודי שנמדד בימינו והוא ארוך ממנו רק בכ-0.456 שניות. בעת קביעת הלוח כמעט שלא היה הפרש כלל (ההפרש היה בערך 0.061 שניות). ההפרש בימינו גורם לתזוזת החודש העברי בכ-1.5679 שעות כל 1,000 שנים, הפרש שאיננו מביא לסטייה ניכרת בין קביעות הלוח העברי למציאות האסטרונומית.

המקור לכך הוא הגמרא במסכת ראש השנה (פרק 'אם אינן מכירין')

	{{{תוכן}}}

יש רבנים וחוקרים‏^[32] המעריכים שהידע המדויק יחסית על אורך החודש הסינודי שהיה בידי קובעי הלוח העברי מקורו בבבל ויוון, שכן הערך של אורך החודש העברי המשמש את הלוח העברי מופיע בדייקנות מוחלטת אצל האסטרונום הכשדי קידינו תבנית:אנ במאה הרביעית לפני הספירה, ואחריו אצל היפרכוס היווני במאה השנייה לפני הספירה, שניהם מוקדמים יותר מ"בית אבי אבא" של רבן גמליאל המופיע בגמרא. שניהם ציינו את הערך כך: 29, 31, 50, 8, 20 בבסיס 60, שהוא ערך זהה לחלוטין לכ"ט י"ב תשצ"ג המופיע בגמרא.

החישוב:
מולד תוהו (נקרא גם מולד ב'ה'רד') נקבע ליום שני, בשעה החמישית ו-204 חלקים (בשעה 23:11:20 לפי השעון של ימינו) בשנה הראשונה של הבריאה. את מספר החודשים M שעברו מאז מולד תוהו ועד ראש השנה של שנה Y ניתן לחשב בעזרת הנוסחה:

<math>M=235\left \lfloor \frac{Y-1}{19} \right \rfloor + 12[(Y-1)\mod 19] + \left \lfloor \frac{7[(Y-1)\mod 19] + 1}{19} \right \rfloor</math>

או, באופן שקול,
<math>M = \left \lfloor \frac{235(Y-1)+1}{19} \right \rfloor</math>
(כאשר <math>\lfloor\rfloor</math> היא פונקציית הערך השלם).

לדוגמה, עבור שנת ה'תשע"ב (Y-1=5771) נקבל: <math>M = \left \lfloor \frac{235 \cdot 5771+1}{19} \right \rfloor = \lfloor 71378.21...\rfloor = 71378</math>.

מולד השנה - כלומר המולד של תשרי בשנה Y יהיה על כן:

M חדשים מאז מולד תוהו × אורך מחזור הירח + זמן מולד תוהו

R = M × C + T

כאשר R - מולד השנה, M - החודשים ממולד תוהו, C - אורך מחזור הירח, T - מולד תוהו

ראש השנה של שנה Y יהיה ביום שבו חל המולד, או יידחה על ידי ארבעת התנאים הבאים:

ארבעת תנאי הדחייה של קביעת ראש השנה מן 'המולד הממוצע':

• מולד זקן: אם מולד ראש השנה (ע"פ החישוב) חל לאחר צהרי היום (כלומר, ברבע האחרון של היום העברי אחרי השעה ה-18).
• ג-ט-ר"ד: אם מולד ראש השנה נופל ביום שלישי (ג), אחרי תשע (ט') שעות ו-204 (ר"ד) חלקים מן השעה, בשנה פשוטה.
• ב-טו-תקפ"ט: אם מולד ראש השנה נופל ביום שני (ב), אחרי חמש עשרה (ט"ו) שעות ו-589 (תקפ"ט) חלקים מן השעה, בשנה שאחרי שנה מעוברת.

ואחרי שלוש דחיות אלו, בודקים את נתוני הדחייה הרביעית:

• לא אד"ו ראש: ראש השנה לא יחול בימים א', ד', ו' בשבוע, אלא יידחה ליום שלמחרת (בדרך זו הוא יכול להידחות פעמיים; פעם אחת בגלל אחת הסיבות הראשונות ופעם נוספת בגלל "לא אד"ו ראש").

הסיבות ל'דחיית מולד זקן'

ההנחה היא שדחיית מולד זקן נועדה לגשר על ההפרש בין המולד האסטרונומי (זמן קיבוץ המאורות, הזמן שבו הירח נמצא הכי קרוב לקו המחבר בין כדור הארץ לשמש) המשמש בלוח הקבוע לבין זמן תחילת המולד הראשונה האפשרית בעדות ראיה.‏^[33]

הבעיה בעמדה זו היא שלפעמים דחייה זו אינה מספיקה כדי לתאם עם תחילת המולד הראשון האפשרי, כיוון שאחרי שעה מסוימת‏^[34], היו דוחים את ראש השנה ביום נוסף, גם אם עדים היו מגיעים באותו היום. כמו כן, כאמור בהערה, ישנם פעמים רבות במציאות בהם הפער גדול מדי, ודחיית מולד זקן לא תעזור.

יתרה מזאת, מכיוון שהמולד האסטרונומי המשמש בלוח הקבוע הוא המולד הממוצע, ההפרש בין המולד האסטרונומי לזמן אפשרות הראייה יכול להיות אף גדול יותר‏^[35].

ייתכן, על כן, שדחיית "מולד זקן" נקבעה כזכר ללוח על פי הראייה או מסיבה אחרת לא ידועה‏^[36].

דחיית ב-טו-תקפ"ט ודחיית ג-ט-ר"ד

אם המולד בשנה פשוטה חל ביום שלישי, בשעה תשיעית ו-204 חלקים (או מאוחר יותר), המולד שאחריו יהיה ביום שבת בשעה ה-18 ליממה, ויום א' תשרי ידחה מתוקף כלל "מולד זקן" ליום ראשון ומשם - ליום שני (מתוקף כלל "לא אד"ו ראש"); יוצא שאורך השנה יהיה 356 ימים, דבר שאינו אפשרי לפי הכללים הבסיסיים של אורך השנה הפשוטה (המוגבלת לאורך שבין 353–355 ימים). לכן, נדחה א' תשרי ליום רביעי, ומשם - ליום חמישי, והשנה תתקצר ל-354 ימים - שנה כסדרה.

מאותה סיבה דוחים את מולד ב"טו תקפ"ט שלאחר שנה מעוברת: אם המולד ביום שני, 15 שעות ו-589 חלקים, המולד שקדם לו היה ביום שלישי, 18 שעות בתוך היממה. ושוב, בגלל "מולד זקן" ו-"לא אד"ו ראש", נדחה את המולד ליום חמישי, ונותרנו עם שנה מעוברת בת 382 ימים בלבד, שחורג מגבולות אורכי השנה האפשריים (383–385). לכן, נדחה את א' תשרי ליום ג' וממילא "תתארך" השנה לכדי 383 ימים, ותתאים למסגרת.

טבלת שכיחות סוגי השנים

בטבלה שלהלן מובא חישוב של שכיחויות סוגי השנים. הטור הימני מציג את השנים במחזור הקטן עבורם השורה מתייחסת ושני הטורים שאחריו מגדירים טווח של זמן בו חל המולד הממוצע. הטור הרביעי מימין מגדיר את אורך הטווח והטור החמישי נותן את האחוז מסך הכול השבוע (168 שעות) שהטווח מכסה. בטור השישי מופיע סוג השנה והטור האחרון משמאל מציין את השכיחות של הקביעות.

שנים	מולד מ	מולד עד	אורך הטווח	אחוז מהשבוע	קביעות	מספר שנים במחזור	אחוז טווח המולד בשנים	אחוז הקביעות
פשוטה	ז' 18	א' 9 204	15 204	9.041	בחג	12	5.710	5.7
פשוטה	א' 9 204	ב' 15 589	30 385	18.069	בשה	12	11.412	11.8
לא אחרי שנה מעוברת ב', ה', י', יג, טז	ב' 15 589	ב' 18	2 491	1.461	בשה	5	0.384
אחרי שנה מעוברת א', ד, ז', ט', יב, טו, יח	ב' 15 589	ב' 18	2 491	1.461	גכה	7	0.538	6.3
פשוטה	ב' 18	ג', 9 204	15 204	9.041	גכה	12	5.710
פשוטה	ג' 9 204	ה' 9 204	48 0	28.571	הכז	12	18.045	18.0
פשוטה	ה' 9 204	ה' 18	8 876	5.245	השא	12	3.313	3.3
פשוטה	ה' 18	ו' 0 408	6 408	3.796	זחא	12	2.397	4.3
לפני שנה מעוברת ב', ה', ז', י', יג, טז, יח	ו' 0 408	ו' 9 204	8 876	5.245	זחא	7	1.932
לפני שנה פשוטה א', ד, ט', יב, טו	ו' 0 408	ו' 9 204	8 876	5.245	זשג	5	1.380	13.7
פשוטה	ו' 9 204	ז' 18	32 876	19.530	זשג	12	12.334
מעוברת	ז' 18	א' 20 491	26 491	15.747	בחה	7	5.802	5.8
מעוברת	א' 20 491	ב' 18	21 589	12.825	בשז	7	4.725	4.7
מעוברת	ב' 18	ג' 18	24 0	14.286	גכז	7	5.263	5.3
מעוברת	ג' 18	ד' 11 695	17 695	10.502	החא	7	3.869	3.9
מעוברת	ד' 11 695	ה' 18	30 385	18.069	השג	7	6.657	6.7
מעוברת	ה' 18	ו' 20 491	26 491	15.747	זחג	7	5.802	5.8
מעוברת	ו' 20 491	ז' 18	21 589	12.825	זשה	7	4.725	4.7

ימי המועדים בשבוע

מאחר שרוב המועדים נמצאים בין אדר לבין מרחשוון (שלאחריו), ובחלק זה בשנה קביעות החודשים אחידה - חודש מלא וחודש חסר, הרי שעל פי דחיית לא אד"ו ראש, אפשר לגזור גם את הקביעות הבאות:

• לא בד"ו פסח: היום הראשון של פסח (ובהתאם לו גם תשעה באב) לא יחול בימים ב', ד', ו'.
• לא אד"ו סוכות: היום הראשון של סוכות (וכן שמיני עצרת) לא יחול בימים א', ד', ו'.
• לא אג"ו כיפור: יום הכיפורים לא יחול בימים א', ג', ו'.
• לא גה"ז שבועות - שבועות לא יחול בימים ג', ה', ז'.
• לא בד"ז פורים - פורים (דפרזין, י"ד באדר (במעוברת: י"ד באדר ב')) לא יחול בימים ב', ד', ז'.

הכלל "לא אד"ו ראש" מביא לכך שרוב החגים יכולים לחול רק בארבעה מבין שבעת ימי השבוע. חלק מהחגים (אלו שלפני מרחשוון וכסלו, שהם משתנים באורכם) תלוי במועד ראש השנה שלפניהם (כיפור, סוכות), וחלק (אלו שמאדר ב' ואילך) תלוי בראש השנה שאחריהם (פורים, פסח, שבועות).

יוצאים מן הכלל הם חנוכה, עשרה בטבת וט"ו בשבט שחלים בין מרחשוון לאדר, ולכן יכולים לחול בחמישה או בשישה מתוך שבעת ימי השבוע. היום הראשון של חנוכה יכול לחול בכל יום בשבוע מלבד שלישי. עשרה בטבת אינו חל בימים שני ושבת, וט"ו בשבט אינו חל בימים ראשון ושישי.

פורים מתנהג בעניין זה כשאר החגים כיוון שהוא חל תמיד באדר ב', ולא באדר א'. חודש אדר ב' הוא קבוע באורכו ובמיקומו יחסית לראש השנה הבא אחריו.

לאור כל זאת, יש סימן לחישוב היום בשבוע של רוב המועדים בשנה מסוימת, בהינתן היום בשבוע של אחד מהם. השיטה מוצגת במקורות על-פי ימי חג הפסח. הסימן מתואר על פי צופן האתב"ש. לכל יום משבעת ימי חג הפסח, שמסמנים באותיות א-ז (למשל - א' - יום ראשון של פסח, ב' - יום שני, וכן הלאה), יש חג שיחול באותו יום בשבוע:

• א - תשעה באב הבא.
• ב - שבועות הבא.
• ג - ראש השנה הבא.
• ד - קריאת התורה (הכוונה ליום שמחת תורה בחו"ל, שהוא יום טוב שני של גלויות של שמיני עצרת).
• ה - צום (יום כיפור הבא).
• ו - פורים הקודם.
• ז - עצמאות. יש מאנשי זמננו שמציינים שיום ז' של פסח מתאים גם לעצמאות - יום העצמאות שהתחדש בשנת התש"ט (הכוונה ל-ה באייר, ולא למועד יום העצמאות בפועל, שנדחה או מוקדם לעיתים קרובות). אחרים מזכירים שהאות "ע" מתאימה גם למילה "עגל". ועשיית העגל במדבר אירעה לפי המסורת יום לפני שבעה עשר בתמוז, אותו היום בשבוע שבו חל ז' של פסח. בנוסף ראש השנה לעצים כלומר ט"ו באב יוצא ביום זה, ביום זה הפסיקו להביא לבית המקדש עצים והביאו קורבן בגלל מועד זה.

עיגול דרב נחשון

הלוח העברי חוזר על עצמו (ביחס למולד הירח וליום בשבוע) כמעט במדויק מדי 13 מחזורים של 19 שנים, שהם 247 שנה. חזרה מושלמת מתרחשת רק מדי 689,472 שנים.

חישוב המחזוריות הזו מיוחס לרב נחשון גאון והוא מכונה עיגול דרב נחשון. לוח השנה התמידי שבהלכות ראש חודש שבספר טור אורח חיים לרבי יעקב בן אשר, שקוּצַר על ידי המדפיסים באחת המהדורות הראשונות, מבוסס על עיגול זה. בשל חוסר הדיוק של העיגול, תוקן הלוח על ידי רבי חזקיה דה סילוה בספרו פרי חדש, לגבי השנים תרס"ב, תרס"ג, ושנים אחרות.

בעיה בלוח המחושב

מחזור השמש הממוצע שעולה מחשבון הלוח העברי הוא 365.24682 ימים. מספר זה גדול במעט ממספר הימים בשנה טרופית, שעומד על 365.24219. פער זה מצטבר ליממה אחת בכל 216 שנים, אולם הוא אינו מורגש כיוון שמועדי הלוח העברי ממילא נעים בעונות השנה במידה מסוימת. מאז שפרסם הלל השני את כללי הלוח העברי הצטבר הפער לכדי שבוע בערך.

לפער זה יש משמעות הלכתית מסוימת לגבי מועד חג הפסח. פסח חל באמצע חודש ניסן, שמוגדר במקרא ובתלמוד כ"חודש האביב". משמעות המילה "אביב" היא שלב מסוים בהבשלת התבואה, ואמנם הקראים היו מעברים עד לאחרונה את השנים על פי הופעת ה"אביב" בארץ ישראל. בתלמוד מובאים סימנים אחדים לזיהוי "חודש האביב", שמהם אפשר ללמוד כי פסח חייב לחול אחרי ה-20 במרץ, אולם לא נקבע מהו סוף עונת האביב.

אם נפרש שצריך רק שהאביב יחל לפני חג הפסח, אין בעיה כיוון שפסח (ט"ו בניסן) אינו חל בימינו לפני ה-26 במרץ. אולם אם נפרש שצריך גם שפסח יחול סמוך לתחילת התקופה, אנו נמצאים כבר היום בבעיה, כיוון שפסח עשוי לחול בימינו עד ה-25 באפריל (ועד בכלל). לפי הפירוש הראשון (המקל) הפער מתחיל להיות בעייתי כעבור 3000 שנים לערך מהמעבר לשיטת החישוב (דהיינו בעוד 1400 שנה). הפער יצטבר לכדי חצי חודש (216*15=3240), ולא רק שפסח לא יהיה בסמוך לתחילת חודש האביב אלא יהיה בחודש שלאחריו לתוך הקיץ (כלומר לא בחודש האביב). והבעיה מחריפה עם הזמן כאשר כל 6500 שנה בערך (216*30=6480) פסח עובר לחודש הבא (החודש השמשי של עונות השנה).

בעיה דומה הייתה קיימת בלוח היוליאני. חג הפסחא הנוצרי (שמועדו: יום ראשון שאחרי הירח המלא שאחרי 20 במרץ) סטה מיום השוויון האביבי. הבעיה תוקנה רק כשהצטבר הפער ל-10 ימים, על ידי קבלת הלוח הגרגוריאני. החשש מפילוג ביהדות בעקבות תיקון לוח השנה יש לו על מה להסתמך - תיקון הלוח הנוצרי עורר מחלוקת והגביר את הפילוג בין העדות הנוצריות למשך מאות שנים, ויש עדות נוצריות רבות שמסרבות לקבלו.

הלוח העברי מול לוחות אחרים

גרסאות הדומות ללוח העברי של ימינו שימשו אולי את ממלכות ישראל ויהודה כבר בימי התנ"ך; היו גם לוחות שנה אחרים ששימשו בתקופה ההיא. לוח שנה דומה מאוד ללוח העברי היה נהוג בבבל העתיקה, ובמצרים נהג לוח שהיה מבוסס על מחזור השמש בלבד; ממלכות ישראל ויהודה, לאורך התקופות השונות, היו מושפעות משני המרכזים, בבל ומצרים. ההשפעה הדרמטית ביותר על לוח השנה העברי הייתה בתקופת גלות בבל: נשאלו מן הלוח הבבלי שמות החודשים, ועקרונות חישוב שונים שמשמשים עד היום.

הלוח העברי נבדל מהלוח הגרגוריאני, המבוסס על מחזור השמש בלבד. הרעיון של לוח שנה המשלב בין מחזור הירח למחזור השמש מופיע גם בלוחות אחרים, כמו לוח השנה הסיני וכן בלוחות בבליים קדומים. הרעיון של שבע שנים מעוברות (בנות 13 חודשים) במחזורים של 19 שנים, המופיע בלוח העברי הקבוע, הוצע ביוון העתיקה על ידי מטון בסביבות שנת 432 לפנה"ס.

הערבים השתמשו בלוח הדומה ללוח העברי עד ראשית האסלאם במאה ה-7 לספירה; מאז ביטלו את עיבור השנים, והלוח המוסלמי נקבע על פי מחזור הירח בלבד.

גרסאות נוספות של הלוח העברי

בתקופת בית שני

בשלהי תקופת בית שני נהגו בקרב היהודים כמה לוחות שנה. היו הבדלים מסוימים בין לוח השנה של הצדוקים לבין לוח השנה של הפרושים, והיה לוח שנה נוסף ששימש את כת מדבר יהודה. הלוח האחרון היה מיוחד במינו, כיוון שתיאם בין מחזור השבוע למחזור השמש, והתעלם לחלוטין ממחזור הירח. בלוח זה, השנה החדשה החלה באחד בניסן, שחל תמיד בתחילת האביב, קרוב למועד שוויון היום והלילה, והיא כללה 364 ימים, מספר המתחלק ב-7. השנה החלה, לפיכך, תמיד ביום רביעי, ולכל החגים היה יום קבוע בשבוע. את הימים החסרים היו משלימים, כנראה, באמצעות הוספת שבוע נוסף לשנה, כשהצטברו שבעה ימים מלאים.

הצדוקים והביתוסיים כנראה אחזו בלוח שנה קבוע על פי השמש, ובו ארבעה ימים בשנה ללא תאריך, כולם ביום הרביעי בשבוע‏^[37]. ימים אלו נקראו "אותות" או "ימי פיגועים". גם ראשי החודשים החשובים ובהם ראש החודש הראשון היו בימי רביעי בשבוע, היום הפותח את שלשת הימים שלפני השבת, אחרי שלשת הימים שאחר השבת. הימים, כולל השבת, החלו עם בוקר והסתיימו עם ערב, והיממות נמשכו עד הבוקר הבא. חוקרים סבורים ששיטה זו אומצה למעשה בידי הנוצרים הקדומים, או נתקבלה על ידם עם הצטרפות לא יהודים לדת זו‏^[37]‏^[38].

לוח השנה של "הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם" שנמצא במגילות מדבר יהודה, מנה 364 ימים, המחולקים לארבע תקופות חופפות, כל אחת בת 91 ימים, שכל אחת מהן מתחילה ביום רביעי: א' בניסן, א' בתמוז, א' בתשרי, א' בטבת. לוח זה נזכר במפורט במקורות אחדים:

• בספר חנוך הראשון פרקים ע"ב-פ"ב;
• בספר היובלים פרק ו';
• בראש מגילת מקצת מעשי התורה;
• בשירות עולת השבת, בפתיחת כל אחת משלוש-עשרה השירות המושרות בשלוש עשרה השבתות בכל רבעון;
• במגילת משמרות הכהונה אשר שירתו במקדש במשך שבוע שנקרא על שם המשמר, במחזור בן 24 שבועות, ברצף בן 13 מחזורים בין שמיטה לשמיטה, על פי תאריך קבוע ידוע מראש;
• במגילת המקדש המפרטת את תאריכי שבעת מועדי ה' החלים בתאריך קבוע;
• במגילת תהילים מקומראן, מהמערה האחת עשרה, המפרטת את מחזורי הקרבנות לפי הלוח השמשי;
• בקטע מקומראן, הנקרא 4Q252, המתאר את סיפור המבול כסיפור חישוב לוח בן 364 ימים ותריסר חודשים בני 30 יום כל אחד.

ייחודו של לוח זה שהיה מבוסס על שנה שמשית בת 364 ימים, שהתחלקה לתריסר חודשים בני 30 יום כל אחד, אשר אליהם נוספו ארבעה ימים המפרידים בין העונות ה-31 בחודש השלישי, השישי, התשיעי והשנים עשר המכונים ימים 'פגועים', מלשון פגע=פגש, היה נעוץ בעובדה שלכל יום בשנה היה תאריך קבוע ולכל חג היה תאריך ידוע קבוע מראש. בספר חנוך נאמר "ושלמו את השנים בצדק נכון בשלוש מאות וששים וארבעה ימים" (חנוך עד, יב; שם, עה, ב; פב, ו, יא-כ). במגילת המקדש ובמגילת המשמרות מפורט מחזור החגים בין החודש הראשון, ניסן, לחודש השביעי, תשרי: פסח חל תמיד ביום ג' 14 בניסן, וחג המצות ביום רביעי 15 בניסן. הינף העומר המכונה קציר שעורים חל תמיד ביום ראשון, ממחרת השבת שאחרי תום חג הפסח ב-26 בניסן. חג השבועות חל תמיד ביום ראשון, ממחרת השבת, 15 בחודש השלישי, יום זיכרון תרועה חל תמיד בא' בתשרי ביום רביעי, יום הכיפורים חל תמיד ביום שישי, בעשור לחודש השביעי, והוא מכונה שבת שבתון, וחג הסוכות החל תמיד ביום רביעי 15 בחודש השביעי. לוח זה היה מבוסס על חישוב מתמטי קבוע המתייחס לשנה שמשית בת 364 ימים ו-52 שבתות, שבה השנה בת תריסר החודשים חולקה לארבע תקופות שהחלו תמיד ביום רביעי, על פי שני ימי השוויון, שחפפו לא' בניסן וא' בתשרי; ועל פי היום הארוך בשנה שהיה א' בתמוז והיום הקצר בשנה א' בטבת.

חלוקות הלוח לימים, 364, שבתות, 52, חודשים, 12, וארבעת הימים המפרידים בין העונות הנקראים פגועים, מתוארת במזמור החותם את מגילת תהילים ממגילות מדבר יהודה:

	ויהי דויד בן ישי חכם ואור כאור השמש וסופר ונבון ותמים בכול דרכיו לפני אל ואנשים ויתן לו ה' רוח נבונה ואורה ויכתוב תהלים שלושת אלפים ושש מאות ושיר לשורר לפני המזבח על עולת התמיד לכול יום ויום לכול ימי השנה ארבעה וששים ושלוש מאות ולקרבן השבתות שנים וחמישים שיר ולקרבן ראשי החודשים ולכול ימי המועדות וליום הכיפורים שלושים שיר ויהי כול השיר אשר דבר ששה וארבעים וארבע מאות ושיר לנגן על הפגועים ארבעה ויהי הכול ארבעת אלפים וחמשים כול אלה דבר בנבואה אשר נתן לו מלפני העליון.
– מגילת המזמורים ממדבר יהודה,The Psalms Scroll of Qumran Cave 11, Discoveries in the Judaean Desert IV, ed. J. A. Sanders, Oxford 1965, P. 48

לדברי הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם, מחברי מגילות מדבר יהודה, לוח שמשי קבוע זה הובא משמים בידי חנוך בן ירד, שלמד אותו מן המלאכים כמפורט בספר חנוך פרקים ע"ב-פ"ב ובספר היובלים פרק ד'. הלוח תואר במפורט בסיפור המבול בספר היובלים, שהוא סיפור חישוב לוח כמפורט שם בפרק ו; לוח השבתות בן 364 הימים נשמר בידי הכוהנים והלוויים במחזורי עולת התמיד, עולת השבת, עולת המוספים ושירי תהילים על פי שירי דוד המתוארים לעיל, והיה הבסיס לעבודת משמרות הכהונה במקדש, כמפורט במגילות המשמרות. הפרושים, שעלו להנהגה אחרי הכוהנים, אחרי חורבן המקדש, העדיפו לוח המבוסס על תצפית אנושית משתנה במולד הירח, המסורה לריבונות אנושית ולא לוח קבוע המיוסד על דברי מלאכים ונשמר בידי כוהנים ולויים על פי מחזורי שיר שחפפו למחזורי קרבנות במקדש, המיוסדים על סמכות אלוהית. המחלוקת על הלוח, שמשי או ירחי, קבוע או משתנה, אשר חישובו מסור לכוהנים או לחכמים, הייתה ביסוד המחלוקת בין הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם שכונו בלשון חז"ל צדוקים, לבין הפרושים המפרשים על פי ריבונות אנושית‏^[39].

הלוח הקראי

קראים, המכירים רק בתורה שבכתב כמקור המחייב, לא קיבלו את כללי לוח השנה שקבע הלל נשיאה והמשיכו לקדש ראשי חודשים לפי ראיית הירח בפועל. בהדרגה, בזמן הגלות, עם התפתחות המדע, נוספו קריטריונים של "אפשרות ראיית הירח" שמסייעים לקבוע מתי תיתכן ראייה של הירח. במדינת ישראל מוכן הלוח העברי הקראי בידי בית הדין של הקראים בישראל בסיוע אנשי מדע.

ביתא ישראל

לוח ביתא ישראל הוא לוח ירחי בן 12 חודשים שכל אחד מהם מונה 29 או 30 יום לסירוגין, כל ארבע שנים חלה שנה מעוברת בה מוספים חודש מלא. הלוח מבוסס על מחזור של שמונה שנים המובא בספר חנוך‏^[40]. ספירת השנים בלוח היא מניין קשוטא "1571 לישוע הנוצרי, 7071 לגפטים ו-6642 לעברים"‏^[41], כך ששנת ה'תשע"א היא שנת 7082. החל משנות ה-50 של המאה ה-20 ביתא ישראל החלו לזנוח בהדרגה את הלוח המיוחד להם ועברו להשתמש בלוח העברי. בישראל הלוח אינו בשימוש.

השימוש בלוח העברי כיום

בימינו הלוח העברי משמש בעיקר לקביעת החגים והמועדים הדתיים היהודיים וימי עצרת שקבעה המדינה.

במדינת ישראל הוא מוכר כלוח הרשמי לצד הלוח הגרגוריאני, המכונה לעיתים "הלוח האזרחי", והוא עדיין מרכזי במוסדות החינוך וההשכלה, על פיו נקבעים החופשות, נספרות שנות הלימודים והתקופות, וגם חלוקת תעודות והערכות אישיות. מעטים הם האנשים שמציינים תאריך עברי בהמחאות‏^[42].

הלוח העברי משמש את הציבור היהודי לקביעת ימי בר מצווה, בת מצווה, יום הפטירה לאמירת הקדיש, לקביעת מועדי חתונה (לימים שאין בהם מניעה לכך) וימי זיכרון אישיים וציבוריים. לשם דוגמה יום חניכת הכנסת מתקיים בט"ו בשבט כל שנה, עם ההקשרים הציוניים הנוספים של יום זה, או י"ט בכסלו 'חג הגאולה' של חסידי חב"ד וגם יום שחרור חברון מעול הטורקים, במלחמת העולם הראשונה.

הלוח העברי משמש גם להבנת ההקשר ההיסטורי או לתיאורו של זה באירועים רבים. 'מלחמת תש"ח', הגעת אניית המעפילים 'יציאת אירופה תש"ז' (שבשמה עצמה גם תאריך עברי) לחופי גרמניה ב"ליל הסליחות", פרעות ת"ח ות"ט, פרעות רבות בימי אימי השואה שנעשו בתאריכים חשובים בלוח העברי כמו ראשי חודשים או חגים‏^[43], תקיפת שיירת עטרות עם חזרת תושבי המקום מהכנות לערב פורים, מלחמת יום הכיפורים שעיקר הלחימה בה נמשכה עד סוכות, במלחמת ששת הימים כיבוש הר הבית והכותל המערבי, בימי העומר, בדיוק שבוע לפני חג השבועות, וכך גם לגבי התקפות מחבלים רבות, הפגנות שנערכו בחופשות חול המועד, ההתנתקות שהפגנותיה היו בתשעת הימים נועדה לתשעה באב ונדחתה לעשירי באב ועוד.)

ישנם גם מונחים הנובעים מתאריכים עבריים ('פרצוף תשעה באב', 'ימי תמוז', 'מסיבת ראש חודש אדר', 'אהבה בט"ו באב' וכדומה), ורחובות ששמם על שם תאריכים עבריים ידועים או חשובים למקום, דוגמת רחוב ז' בחשוון (יום הגשם) במקומות אחדים בארץ וה' באייר (יום העצמאות).

כיוון שהלוח העברי הוא לוח ירחי, ידיעת הלוח העברי מסייעת בידיעת שעות הזריחה והשקיעה של הירח, למשל לחיילים היוצאים לפעולות ליליות.

בחוקי מדינת ישראל

החוק הראשון שנקבע במדינת ישראל, היה פקודת השבת וימי המנוחה לפי הלוח העברי, מאחר שביום ראשון, ז' באייר תש"ח, נקבע שחוק זה יחול למפרע, עוד מיום ששי ה' באייר, עם הכרזת המדינה. לדעת השופט בדימוס סטיב אדלר יש בכך השלכה ואמירה לגבי חשיבות המסורת היהודית והמוסריות הנלמדת ממנה והמשליכה על המשפט הישראלי ועל ההתנהלות האזרחית, במיוחד מחוץ למסגרת הדת‏^[44].

בשנות ממשלת בגין הראשונה, נקבע, לאחר התכתבות ראש הממשלה עם נער, שחובה על בנקים ומוסדות ציבוריים לכבד חוזים וביניהם גם המחאות של בנק וחשבונית מס שעליהם כתוב התאריך העברי בלבד. נוהג זה, שלא לרשום את התאריך האזרחי (הקשור לפי אמונת הנוצרים עם לידתו של ישו) קיים אצל חלק משומרי ההלכה היהודית‏^[45].

כבר בראשית ימי המדינה נקבע שהתאריך העברי יצויין על ידי משרדי הממשלה בכל מכתב רשמי‏^[46]. חוק השימוש בתאריך העברי, שחוקק בשנת 1998, קובע שכל הרשויות הציבוריות והמוסדות בישראל, המשמשים רוב של ציבור יהודי, יציינו את התאריך העברי בכל תכתובת ופרסום רשמיים‏^[47].

בשנת 2014 אושר בכנסת, ביוזמת ח"כ אלעזר שטרן, תיקון לפקודת התעבורה‏^[48], לפיו גם רישיון נהיגה יציין את התאריך העברי, אלא אם בעל הרישיון ביקש שלא לציינו‏^[49].

ביולי 2018 אושר חוק יסוד: ישראל – מדינת הלאום של העם היהודי, שסעיף 8 שלו קובע: "הלוח העברי הוא לוח רשמי של המדינה ולצידו ישמש הלוח הלועזי כלוח רשמי".

בחוק הפרשנות נאמר:

	"שנה" ו"חודש" - לפי הלוח הגריגוריאני, ואם צויינה תחילת תקופתם או סופה לפי הלוח העברי בלבד - לפי הלוח העברי.

המשמעות של קביעה זו היא שבדרך כלל מתפרשים חוקי מדינת ישראל לפי הלוח הגרגוריאני, למעט מקרים שבהם צוין בחוק התאריך העברי בלבד, ואז נוהגים לפי הלוח העברי. מקרים עיקריים שבהם משמש הלוח העברי בחוקי מדינת ישראל:

• מועדים שנתיים שיש להם חשיבות לאומית מצוינים לפי הלוח העברי. כך נקבע לגבי יום העצמאות, יום הזיכרון לשואה ולגבורה, יום ירושלים, יום הזיכרון לחללי מערכות ישראל, יום הזיכרון ליצחק רבין (י"ב בחשוון), ושני ימי הזיכרון שנתחדשו בשנת ה'תשס"ה: יום הרצל (י' באייר) ויום ז'בוטינסקי (כ"ט בתמוז).
• זכותו של אדם להצביע בבחירות הנקבעת לפי תאריך לידתו, לפעמים פורסמה לפי התאריך העברי בלבד. כך למשל, בבחירות לכנסת שנערכו בכ"ה בשבט תשס"ג (28 בינואר 2003), נקבע שכל מי שנולד עד כ"ה בשבט תשמ"ה יוכל להצביע. לעומת זאת, לקראת הבחירות לכנסת בט"ו בשבט תשס"ט (10 בפברואר 2009) פורסמה הקביעה לפי התאריך הלועזי ובסוגריים התאריך העברי, ונקבע שמי שנולד עד ה-10 בפברואר 1991 (כ"ו בשבט תשנ"א) יוכל להצביע‏^[50].
• תקופת כהונתם של נשיא המדינה, הרב הראשי לישראל וחברי מועצת הרבנות הראשית נקבעת לפי הלוח העברי. כהונתו של הנשיא, למשל, נמשכת שבע שנים, לפי הלוח העברי.
• בחוק דחיית שירות לתלמידי ישיבות שתורתם אומנותם, התשס"ב-2002, ("חוק טל") נקבע "חישוב גילים לפי חוק זה יהיה לפי הלוח העברי".
• בחוק שירות ביטחון [נוסח משולב], התשמ"ו-1986, נקבע "חישוב גילים ייעשה לפי הלוח העברי". כיוון שגיל הגיוס לצה"ל הוא 18 שנה, נוצרה אפשרות של סתירה בין קביעה זו לבין אמנות בינלאומיות שישראל חתמה עליהן ובהן נקבע שהגיל המינימלי לגיוס חובה לכוחות לוחמים ולהשתתפות בפעילות לחימה הוא גיל 18 (לפי הלוח הגרגוריאני). לפתרון הבעיה תוקן חוק שירות ביטחון, כך שלא ניתן לגייס אדם שטרם מלאו לו 18 שנים לפי הלוח הגרגוריאני.
• חוק יסוד: הכנסת קובע (סעיף 9) כי "הבחירות לכנסת יהיו ביום ג' השלישי לחודש חשוון של השנה שבה תמה כהונתה של הכנסת היוצאת, אולם אם הייתה השנה שלפניה שנה מעוברת, יהיו הבחירות ביום ג' הראשון לאותו חודש".
• חוק קביעת הזמן, התשנ"ב-1992 תוקן בשנת 2005, וכפשרה נקבע כי תקופת שעון הקיץ בישראל תתחיל לפי הלוח הגרגוריאני ותסתיים לפי הלוח העברי. בשנת 2013 תוקן החוק פעם נוספת, ובוטלה בו הזיקה ללוח העברי.
• חוק השימוש בתאריך העברי, התשנ"ח-1998‏^[47], קובע: "התאריך העברי יצוין בכל מכתב רשמי בשפה העברית הנשלח על ידי רשות ציבורית, ובכל הודעה רשמית לציבור בשפה העברית המתפרסמת מטעמה" (פטור מחובה זו ניתן לרשות מקומית שמרבית תושביה אינם יהודים, ולמוסד חינוך ולמוסד להשכלה גבוהה ששפת ההוראה בהם אינה עברית).
• בתיקון לחוק מרשם האוכלוסין נקבע כי תאריך לידה ותאריך פטירה יירשמו הן לפי הלוח העברי והן לפי הלוח הגרגוריאני, אך אדם רשאי לבקש כי בכל מסמך רשמי הניתן ממרשם האוכלוסין יופיע התאריך הגרגוריאני בלבד. בדברי ההסבר להצעת החוק נומק תיקון זה:

	ההבדל בין חישוב התאריך לפי הלוח העברי, הנקבע לפי שקיעת החמה, לעומת הלוח הגרגוריאני, גורם לעתים לרישום לא מדויק של מועדי הלידה והפטירה במסמכי מרשם האוכלוסין. רישום זה מביא לא אחת לטעויות בקביעת תאריכים בעלי חשיבות, הנוגעים למי שאליו מתייחס הרישום, כגון תאריך המילה, חגיגת ימי ההולדת, תאריך העלייה לתורה בבר המצווה ותאריך האזכרה השנתית לנפטר.

• גיל לצורך הרשמה למוסדות חינוך בהתאם לחוק לימוד חובה:

	"לצורך חוק זה, רואים אדם כאילו הגיע לגיל מסוים בראשית כל שנת-לימודים, אם יגיע לאותו גיל לפני יום א' בטבת שבאותה שנת-לימודים"‏[51]

בעקבות האיסור בחוק שעות עבודה ומנוחה על העבדת יהודי בשבת, הובאה שאלת תחילתה של השבת לבירור בבית הדין לעבודה. בבית הדין האזורי נפסק שלעניין זה, השבת מתחילה בחצות, על פי חוק הפרשנות. בית הדין הארצי הפך החלטה זו וקבע שלעניין זה זמני השבת נקבעים לפי ההלכה (כלומר סמוך לזמן השקיעה). בנוסף לשבת, נקבע בפקודת סדרי השלטון והמשפט, (סעיף 18א) כי "שבת ומועדי ישראל - שני ימי ראש השנה, יום הכיפורים, ראשון ושמיני עצרת של סוכות, ראשון ושביעי של פסח וחג השבועות, הם ימי המנוחה הקבועים במדינת ישראל".

המרה בין תאריכים בלוח העברי ובלוח הגרגוריאני

במרשתת ישנם כמה אתרים וישומים להמרה בין התאריך הלועזי לעברי, בדרך כלל לצורך חישובי בר ובת מצווה וימי פטירה, אך גם להצגת זמני ההלכה וחישוב חגים ומועדים ישראלים או יהודיים‏^[52], והוספת התאריך העברי ביומן גוגל היה עניין חדשותי‏^[53].

בישיבת הכנסת מיום ז' בחשוון ה'תשס"ו התברר שכתיבת תאריך הלידה בתעודת הלידה מטעם משרד הפנים, נעשה באופן ממוחשב, לפי שעת היום וחישוב השקיעה במקום הרישום‏^[54].

ראו גם

כיצד נמנו השנים במילון בן־יהודה
במילון הלשון העברית הישנה והחדשה מאת אליעזר בן־יהודה צוינו שנות ההוצאה לאור של כרכי המילון על פי שלושה מניינים שונים: תחילה - על פי מניין השנים לחורבן בית המקדש השני. בעקבות הצהרת בלפור בשנת 1917 צוין מניין השנים להצהרת בלפור. לאחר הקמת המדינה - שנת הוצאת הכרכים נקבעה על פי מספר שנותיה של מדינת ישראל. להרחבה ראו כתבה באתר האקדמיה ללשון

• על לוחות שנה נוספים ראו בערך לוח שנה
• מניין השנים בלוח העברי
• שעון קיץ
• קו התאריך
• לוח אירועים שנתי
• לוח גזר
• זמני הזריחה והשקיעה

לקריאה נוספת

• רבי משה בן מימון, ספר זמנים מהיד החזקה הלכות קדוש החודש מפרק ו' ואילך.
• שלום וילק, הלוח העברי ומסלולי השמש והירח : (עם תוספת של לוח שנה תמידי עד שנת 6000), ירושלים : בהוצאת המחבר, תשע"א-2011.
• רחמים שר שלום, שערים ללוח העברי, נתניה, בהוצאת המחבר, תשמ"ד-1984.
• נסים וידאל, צבא השמים, ירושלים : המכון להוראת המדעים והטכנולוגיה, תשנ"ה-1995.
• אהרן אופנהיימר, רבי יהודה הנשיא, ירושלים:מרכז זלמן שזר,2007. פרק חמישי, א: קביעת לוח השנה, עמ' 115–121.

קישורים חיצוניים

מיזם פסח- שיפור ויצירת ערכים הקשורים לחג הפסח.

ערכים מבוקשים- מקבץ ערכים חשובים שטרם נכתבו, אתם מוזמנים לתרום ולהשלים אותם!

תזאורוס לוגי - יצירת רשימה של מושגי רפואה וחינוך המקשרת בין לשון חז"ל לשפתנו.

התנגשות ערכים - שילוב ערכים מאנציקלופדיה תורנית מרוכזת לתוך ערכים קיימים.

תיקון ערכים - עבודה על ערכים מתוך ספרים חיצוניים כך שיתאימו לתבנית האתר.

קישור מקורות - יצירת קישורים למקורות. כל איזכור מקור יכול להפנות לתצוגה של אותו מקור. בשיתוף עם פרוייקט השו"ת, אוניברסיטת בר אילן.

אודות הלוח העברי

• מאמרים בנושא הלוח העברי, באתר דעת
• מאמר יסוד בלוח העברי, באתר "שורש"
• השנה העברית באתר "השפה העברית"
• כל מה שרציתם לדעת על לוח השנה היהודי, אתר בית חב"ד
• שי ואלטר, חיבור חכמת העיבור תבנית:DOC
• מאמר על הלוח העברי ומחזוריות של סוגי השנים בו, הוצאת לוח
• חשיבות הלוח עברי, השימוש בו, תבנית:אתר ישיבה
• על איש הנלחם למען התאריך העברי (אתר 'עונ"ש')
• אסופת מקורות יהודיים בעיקר אגדתיים על היום והלילה
• מלחמת התאריכים, קול קורא למלחמה לאומית למען התאריך העברי כמו מלחמת השפות שהחייתה את השפה העברית. הלל אפלבום (פורסם גם במוסף שבת של מקור ראשון)
• תבנית:יוטיוב
• זמן המולד הממוצע ומקורותיו במשך הדורות - מה היו השיטות השונות בעולם העתיק, עד כמה היו קרובים לערך האמיתי, וכיצד הגיעו לדיוק זה
• האם כללי הלוח העברי ניתנו מסיני? וכיצד טעות בסיפרה אחת שינתה תפיסה שלימה?
• The Jewish Calendar סמינר לוח העברי וזמני היום בהלכה (המחלקה למתמטיקה, הפקולטה למדעים מדויקים, אוניברסיטת בר-אילן). 11 הרצאות עם קובצי המצגות.
• שמות חודשי השנה, באתר האקדמיה ללשון, ספטמבר 2015

לוחות שנה עבריים

• הלוח העברי באתר בית חב"ד - לוח שנה עברי-לועזי עם מועדי ישראל בתוספת אפשרות לניהול אירועים אישיים
• לוחות שנה באתר "חג שמח"
• לוח שנה עברי באתר לוח השנה העברי
• לוח שנתי (מסודר לפי חודשים עבריים)תבנית:PDF

תוכנות להצגת הלוח העברי והמרת תאריכים

• תוכנת קלוח, תוכנה של תאריך עברי לועזי, כולל זמני זריחה ושקיעה ועוד
• מחשבון ממיר עברי/לועזי, אתר בית חב"ד
• תבנית:אתר ישיבה
• המרה מתאריך לועזי לעברי ולהפך
• הסבר ואפשרות הורדה תוכנת לוח שנה עברי לועזי
• לוח שנה עברי/לועזי גרסאות הדפסה העתקה והמרת תאריכים, ערוץ 7
• מחשבון חישוב מולדות הירח
• תוכנת המרה מתאריך לועזי לעברי החל משנת 100 לספירה
• תוכנת המרה מתאריך לועזי לעברי לטלפון אנדרויד

הערות שוליים

הערות שוליים

תבנית:לוחות שנה

תבנית:הבהרה הלכתית